3.20质量为M、半径为的均质圆柱体放在粗糙水平面上柱的 外面绕有轻绳,绳子跨过一个很轻的滑轮,并悬挂一质量为m的物 体,设圆柱体只滚不滑,并且圆柱体与滑轮间的绳子是水平的,求 圆柱体质心的加速度a1,物体的加速度a2及绳中张力T 解这是平面平行运动对象圆柱和 物体受力分析如图,坐标系向右,向 下为正 网 物体:ma2=mg-t 圆柱:Ma1=T+f dO_(T fR dt do x x= re Amg a 8mg dtR R 3M+8m 3M+8m mMg 3M+8m3．20)质量为M、半径为r的均质圆柱体放在粗糙水平面上. 柱的 外面绕有轻绳, 绳子跨过一个很轻的滑轮, 并悬挂一质量为m的物 体, 设圆柱体只滚不滑, 并且圆柱体与滑轮间的绳子是水平的, 求 圆柱体质心的加速度a1 , 物体的加速度a2及绳中张力T. 解:这是平面平行运动, 对象圆柱和 物体 受力分析如图,坐标系向右,向 下为正 ( ) 1 2 1 2 0 0 1 2 2 d d , 2 1 , d d : : a a a R a R x t x R T f R I MR t I Ma T f ma mg t A C C = = = = = = − = = + = −     圆柱 物体 M m Mmg T M m mg a M m mg a 3 8 3 3 8 8 , 3 8 4 1 2 + = + = + =