ctc.is explained using the calculating results yet. Key words:rigid-plastic finite element method;strip rolling;asynchronous rolling;normal rolling 引 言 平辊薄件轧制是最早进行研究的工艺之一，已进行了大量的工作。用刚塑性有限元 对平辊薄件的同步轧制已做了不少分析。李国基等1)用其研究了非稳定与稳定轧制 的情况，求出了速度场及沿接触弧单位轧制力的分布，计算了轧制力和力矩，与试验相 比，结果比较吻合。S.Shima(2)假设常摩擦系数，研究了有加工硬化与无加工硬化的 带材轧制。森谦一郎(3)用可压缩的刚塑性有限元法对板材进行了计算、得到了单位压 力分布及总轧制力。但这些工作多限于力能参数的研究。近年来，异步轧制做为一种新 工艺出现，虽然进行了大量的实验和理论研究，仍感不足。因此本文用刚塑性有限元的 方法，对平辊同步和异步薄件的轧制进行了计算，求出了力能参数，速度场和应力应变 场，并进行了比较。 1刚塑性有限元的理论计算 对薄件轧制，采用四节点等参单元，因宽向长度远大于高向和变形区长度，故可认 为是平面变形问题。 因1平棍同步薄件轧制有限元单元划分示意图 Fig.1,Finite clement mesh of rolled-piece during eynchronous rolling(SR) 对同步轧制，因其对称性可取一半进行研究。图1示出单元划分情况，边界条件如 下：OE、AB为刚端，在刚端每点轧向速度v:相同，v,为零，因无张力，刚端合力为 零，ED与CB为自由表面；在对称面OA上，Vy=O;与轧辊接触表面CD上，沿轧件表 面法向速度v。=O,切向摩擦力t=fp。 对异步轧制，假设两辊之间的变形区长度为1，△h,与△血，分别为大辊侧与小辊侧的 压下量，R,与R,分别为大辊与小辊半径，△h为总压下量，有 △h=△h,+△h2 从几何关系知 √2R1△h1-△h=√2R.△h,-△h: 解得： △b,=(2R,△h-△h)/2(R1+R:-△h) 84。 ‘ 一 一 ， 二 。 二 ， 。 ， 引 言 平辊 薄件轧制是 最早进行研究 的工 艺之一 ， 已进行 了大量 的工 作 。 用 刚塑性有 限元 对平辊 薄件 的 同步轧制 已 做 了不 少分析 。 李 国基等 〔 〕用 其研究 了非 稳 定 与 稳 定 轧 制 的情况 ， 求 出了速 度场 及沿 接触弧单位轧制 力的分布 ， 计算 了轧制力 和力矩 ， 与试 验相 比 ， 结果 比较吻 合 。 ‘ 〕假设常摩擦 系数 ， 研究 了有加工硬 化与无加 工硬 化 的 带材轧制 。 森谦 一 郎〔 〕用 可压缩的刚塑 性有限元法对 板材进行 了计算 、 得到 了 单 位 压 力分布及总轧制力 。 但这 些工 作 多限于力能参数 的研究 。 近 年 来 ， 异步轧制做为 一种新 工艺 出现 ， 虽然进行了 大量 的实 验和理论研究 ， 仍 感不 足 。 因此本文 用刚塑性有限元的 方法 ， 对 平辊 同步 和异步薄件 的轧 制进行 了计算 ， 求 出 了力能参数 ， 速 度场和应力 应变 场 ， 并进行 了比较 。 刚塑性有 限元 的理论计算 对薄件轧制 ， 采用 四 节点等参单元 ， 因宽 向长度远大于高向和变形区长度 ， 故可 认 为是 平面变形问题 。 一口公一 门 一习 川 几一江全宁‘ 钾一 一 口 十叶一 门吸 图 平辊同步薄件轧制有限元单元划分杀意图 一 巴 召 了 日 对 同步轧制 ， 因其对称性可 取一半进行研究 。 图 示 出单元划分 情况 ， 边 界条件如 下 、 为刚端 ， 在刚端每点轧 向速 度 二 相 同 ， ， 为零 ， 因无 张力 ， 刚端 合 力 为 零， 与 为 自由表面 在对称 面 上 ， ， 二 与 轧辊 接触表面 上 ， 沿轧件表 面 法 向速度 。 ， 切 向摩擦力 对 异步轧制 ， 假设两辊 之间的变形区 长度 为 △ 与 △ 分别为大辊 侧 与小辊侧 的 压 下量 与 分别 为大辊 与小辊 半径 △ 为总 压 下量 ， 有 △ △ △ 从几 何关 系知 了 △ 一 △ 璧 训 亚 △ 一 △ 票 解得 △ △ 一 △ 刀 ， 一 △