H Ic B 图2平摇异步薄片轧制有限元单元划分示意图 Fig.2.Finite element mesh of rolled-piece during asynchronous rolling(AR) 由此求出工件的外形。图2示出了异步轧制时单元的划分。考虑到求解的是无张力条件 下的异步轧制，在轧制过程中，轧件有可能产生弯曲，几何外形与弯曲程度有关，计算 时在出口处取了两排单元，总长度小于1.5mm,轧件厚1.25mm,（即使有些弯曲，仍 可近似地认为其平直)。边界条件设AH为入口处刚端，其上每点ⅴ相等，V:为零， ED为出口处刚端，其上vx、V,相等，因可能产生弯曲，V,不一定为零，计算结界以出 口第一排结点ⅴ，值的正负确定弯曲方向，由于没有外张力，入口与出口刚端合力都为 零，AB、HG、FE、CD为自由表面；与轧辊接触面GF、BC上，法向速度v。=O,切 向雕擦力x=fp。 求解的均为稳态轧制过程，以泛函功本身做收敛判据，采用双精度，根据G函数给 、 出的初速度场，迭代直到收敛为止。收敛时泛函功上次与最后一次的计算差值小于 10~16,速度增量与速度范数比为"么u:/H口！<0.000001。求解中x=fp,f根据实 验资料4)取为：f=0.18~0.25,p由上一次速度场求出代入这次迭代。使用材料为 B2F。考虑加工硬化，由拉伸试验得出变形抗力的值为 g=2.7×108+1.044×108(e-0.002)【329 P. 编制了刚塑性有限元同步与异步轧制的程序，计算在M150计算机上进行，CPU时间一 般在25~30min之间。 2理论计算的实验验证 为了对计算结果的可靠性进行验证，进行了实验。实验是在本院实验工厂四辊轧机 上进行的，轧机用直流电机带动，可调速。支持辊径中300mm,轧件宽度70mm,实验 中测了转速。计算与实验的其它工艺参数见表1。计算与实验结果比较见表2。 由表2可看出，计算结果与实验结果一致，证明了计算的可靠性。 3计算结果与分析 除了表2所列的轧制总压力及弯曲方向外，还计算了单位压力分布、流体静压力分 85口 一 卜一 一刁 一一十一 一十 一习一 ’ 二 ‘ 未 」匕一匕一 图 之 ” 里。 扭 平 辊异步薄片轧制有限元单元划分示意 图 一 。 。 名 由此求 出工 件的 外形 。 图 示 出了异步轧制时单元的划分 。 考虑 到求 解 的是无 张力 条件 下的异步轧制 ， 在轧制过程 中 ， 轧件有可能 产生 弯 曲 ， 几何外形与 弯 曲程度有关 ， 计算 时在 出口处取 了两 排单元 ， 总 长度小于 ， 轧件厚 ， 即 使有 些弯 曲 ， 仍 可近似地认 为其平直 。 边界条件设 为人 口 处刚 端 ， 其 上 每 点 二 相等 ， 为零 为 出口处刚端 ， 其上 二 、 相等 ， 因可 能 产生 弯 曲 ， ， 不 一定 为零 ， 计算结果 以 出 口 第一排结 点 ， 值的正负确定 弯 曲方 向 ， 由于 没有外张 力 ， 入 口 与 出 口 刚端 合 力 都 为 零多 、 、 、 为 自由表面 与轧辊 接触面 、 上 ， 法 向速度 。 。 ， 切 向摩擦力 求解的 均为稳态轧制过程 ， 以泛 函功 本身做收敛判 据 ， 采用双 精度 ， 根据 函数给 出的初速度场 ， 迭代直到收敛为止 。 收敛 时 泛 函功 上次与最 后一 次 的 计 算 差 值 小 于 一 ‘ ， 速度增量与速度范数 比 为 爪 “ ， 才 “ 。 。 。 。 求 解 中 ， 根据实 验资料 “ 〕取 为 二 ， 由上一次速度场 求 出代入这次 迭 代 。 使 用 材 料 为 。 考虑加 工硬 化 ， 由拉伸试验得 出变形抗 力的值为 。 乒 ‘ “ ， ， 编 制 了刚塑性有限元同步与异步轧制的程序 ， 计算在 。计算机上进行 ， 时 间一 般在 之间 。 理论计算的实验验证 为 了对计算结果 的可靠性进行 验证 ， 进行 了实验 。 实验是在本院实验工厂四辊轧 机 上进行的 ， 轧 机用直流 电机带动 ， 可调 速 。 支持辊 径小 ， 轧 件宽度 ， 实 验 中测 了转速 。 计算与实验的其它工艺参数见表 。 计算与 实验结果 比较见表 。 由表 可看 出 ， 计算结果与 实验结果 一致 ， 证 明 了计算的 可靠性 。 计算结果 与分析 除 了表 所 列的轧制总压力及弯 曲方 向外 ， 还计算了单位 压 力分布 、 流 体静压 力分