平辊薄件轧制的刚塑性有限元计算.pdf_大学文库

ctc.is explained using the calculating results yet. Key words:rigid-plastic finite element method;strip rolling;asynchronous rolling;normal rolling 引言平辊薄件轧制是最早进行研究的工艺之一，已进行了大量的工作。用刚塑性有限元对平辊薄件的同步轧制已做了不少分析。李国基等1)用其研究了非稳定与稳定轧制的情况，求出了速度场及沿接触弧单位轧制力的分布，计算了轧制力和力矩，与试验相比，结果比较吻合。S.Shima(2)假设常摩擦系数，研究了有加工硬化与无加工硬化的带材轧制。森谦一郎(3)用可压缩的刚塑性有限元法对板材进行了计算、得到了单位压力分布及总轧制力。但这些工作多限于力能参数的研究。近年来，异步轧制做为一种新工艺出现，虽然进行了大量的实验和理论研究，仍感不足。因此本文用刚塑性有限元的方法，对平辊同步和异步薄件的轧制进行了计算，求出了力能参数，速度场和应力应变场，并进行了比较。 1刚塑性有限元的理论计算对薄件轧制，采用四节点等参单元，因宽向长度远大于高向和变形区长度，故可认为是平面变形问题。因1平棍同步薄件轧制有限元单元划分示意图 Fig.1,Finite clement mesh of rolled-piece during eynchronous rolling(SR) 对同步轧制，因其对称性可取一半进行研究。图1示出单元划分情况，边界条件如下：OE、AB为刚端，在刚端每点轧向速度v:相同，v,为零，因无张力，刚端合力为零，ED与CB为自由表面；在对称面OA上，Vy=O;与轧辊接触表面CD上，沿轧件表面法向速度v。=O,切向摩擦力t=fp。对异步轧制，假设两辊之间的变形区长度为1，△h,与△血，分别为大辊侧与小辊侧的压下量，R,与R,分别为大辊与小辊半径，△h为总压下量，有 △h=△h,+△h2 从几何关系知 √2R1△h1-△h=√2R.△h,-△h: 解得： △b,=(2R,△h-△h)/2(R1+R:-△h) 84

。 ‘ 一一，二。二，。，引言平辊薄件轧制是最早进行研究的工艺之一，已进行了大量的工作。用刚塑性有限元对平辊薄件的同步轧制已做了不少分析。李国基等〔〕用其研究了非稳定与稳定轧制的情况，求出了速度场及沿接触弧单位轧制力的分布，计算了轧制力和力矩，与试验相比，结果比较吻合。 ‘ 〕假设常摩擦系数，研究了有加工硬化与无加工硬化的带材轧制。森谦一郎〔〕用可压缩的刚塑性有限元法对板材进行了计算、得到了单位压力分布及总轧制力。但这些工作多限于力能参数的研究。近年来，异步轧制做为一种新工艺出现，虽然进行了大量的实验和理论研究，仍感不足。因此本文用刚塑性有限元的方法，对平辊同步和异步薄件的轧制进行了计算，求出了力能参数，速度场和应力应变场，并进行了比较。刚塑性有限元的理论计算对薄件轧制，采用四节点等参单元，因宽向长度远大于高向和变形区长度，故可认为是平面变形问题。一口公一门一习川几一江全宁‘ 钾一一口十叶一门吸图平辊同步薄件轧制有限元单元划分杀意图一巴召了日对同步轧制，因其对称性可取一半进行研究。图示出单元划分情况，边界条件如下、为刚端，在刚端每点轧向速度二相同，，为零，因无张力，刚端合力为零，与为自由表面在对称面上，，二与轧辊接触表面上，沿轧件表面法向速度。，切向摩擦力对异步轧制，假设两辊之间的变形区长度为 △ 与 △ 分别为大辊侧与小辊侧的压下量与分别为大辊与小辊半径 △ 为总压下量，有 △ △ △ 从几何关系知了 △ 一 △ 璧训亚 △ 一 △ 票解得 △ △ 一 △ 刀，一 △

H Ic B 图2平摇异步薄片轧制有限元单元划分示意图 Fig.2.Finite element mesh of rolled-piece during asynchronous rolling(AR) 由此求出工件的外形。图2示出了异步轧制时单元的划分。考虑到求解的是无张力条件下的异步轧制，在轧制过程中，轧件有可能产生弯曲，几何外形与弯曲程度有关，计算时在出口处取了两排单元，总长度小于1.5mm,轧件厚1.25mm,（即使有些弯曲，仍可近似地认为其平直)。边界条件设AH为入口处刚端，其上每点ⅴ相等，V:为零， ED为出口处刚端，其上vx、V,相等，因可能产生弯曲，V,不一定为零，计算结界以出口第一排结点ⅴ，值的正负确定弯曲方向，由于没有外张力，入口与出口刚端合力都为零，AB、HG、FE、CD为自由表面；与轧辊接触面GF、BC上，法向速度v。=O,切向雕擦力x=fp。求解的均为稳态轧制过程，以泛函功本身做收敛判据，采用双精度，根据G函数给、出的初速度场，迭代直到收敛为止。收敛时泛函功上次与最后一次的计算差值小于 10~16,速度增量与速度范数比为"么u:/H口！<0.000001。求解中x=fp,f根据实验资料4)取为：f=0.18~0.25,p由上一次速度场求出代入这次迭代。使用材料为 B2F。考虑加工硬化，由拉伸试验得出变形抗力的值为 g=2.7×108+1.044×108(e-0.002)【329 P. 编制了刚塑性有限元同步与异步轧制的程序，计算在M150计算机上进行，CPU时间一般在25~30min之间。 2理论计算的实验验证为了对计算结果的可靠性进行验证，进行了实验。实验是在本院实验工厂四辊轧机上进行的，轧机用直流电机带动，可调速。支持辊径中300mm,轧件宽度70mm,实验中测了转速。计算与实验的其它工艺参数见表1。计算与实验结果比较见表2。由表2可看出，计算结果与实验结果一致，证明了计算的可靠性。 3计算结果与分析除了表2所列的轧制总压力及弯曲方向外，还计算了单位压力分布、流体静压力分 85

口一卜一一刁一一十一一十一习一 ’ 二 ‘ 未」匕一匕一图之 ” 里。扭平辊异步薄片轧制有限元单元划分示意图一。。名由此求出工件的外形。图示出了异步轧制时单元的划分。考虑到求解的是无张力条件下的异步轧制，在轧制过程中，轧件有可能产生弯曲，几何外形与弯曲程度有关，计算时在出口处取了两排单元，总长度小于，轧件厚，即使有些弯曲，仍可近似地认为其平直。边界条件设为人口处刚端，其上每点二相等，为零为出口处刚端，其上二、相等，因可能产生弯曲，，不一定为零，计算结果以出口第一排结点，值的正负确定弯曲方向，由于没有外张力，入口与出口刚端合力都为零多、、、为自由表面与轧辊接触面、上，法向速度。。，切向摩擦力求解的均为稳态轧制过程，以泛函功本身做收敛判据，采用双精度，根据函数给出的初速度场，迭代直到收敛为止。收敛时泛函功上次与最后一次的计算差值小于一 ‘ ，速度增量与速度范数比为爪 “ ，才 “ 。。。。求解中，根据实验资料 “ 〕取为二，由上一次速度场求出代入这次迭代。使用材料为。考虑加工硬化，由拉伸试验得出变形抗力的值为。乒 ‘ “ ，，编制了刚塑性有限元同步与异步轧制的程序，计算在。计算机上进行，时间一般在之间。理论计算的实验验证为了对计算结果的可靠性进行验证，进行了实验。实验是在本院实验工厂四辊轧机上进行的，轧机用直流电机带动，可调速。支持辊径小，轧件宽度，实验中测了转速。计算与实验的其它工艺参数见表。计算与实验结果比较见表。由表可看出，计算结果与实验结果一致，证明了计算的可靠性。计算结果与分析除了表所列的轧制总压力及弯曲方向外，还计算了单位压力分布、流体静压力分

衣干棍薄件札制时有很元计界与试脸工艺参数。 ” 一，，· 。二 “ 。二二人，。，盛沂兰竺一卜一二竺全竺马土竺一止竺一一一竺生一匡竺一二一二一阵兰二竺一叼生丰一竺止望一塑里吐一竺些里一王夕，二里生燮州止兰止口生一。竺一一竺生斗一、一里早竺一二型竺一竺竺生卫里卜三二竺一二竺二竺卜一竺生一一三竺竺一终一型 ‘ 。一竺一竺兰曰上兰月二竺一 · ‘ · 兰· 竺一卜兰竺一尘竺」 “ · ” · 一，，。。 · 一几夕一衣平棍礼制薄件的有限元计算和实验结果比较八二口缨导、己 ‘ “ “ ‘ “ 。。。。，。。。。，峨。。 …石石而石一而厂一丽一一万万一石瓜而花丁一一丁一尸一万下一，，竺－－－，七公 “ 皿 ” 。。，， “ 盆，，， ‘ 。一，甘份禅 ‘ 布、速度、等效应变速率、应力和应变速率分布。图是 △五二同步轧制时应力和应变速率的分布。可看出实际变形区大于几何变形区且在轧件表面比轧件中部向外延伸较多，实际变形区形状与云纹试验结果一致。图是它的的分布示意图，它与视塑性旧实验结果一致。这些都证明了计算的一可靠性。图是异步比二，二二。、 △ 异步轧制时应力应变速率分布图图是它的速度二分布布意图。图中的点划线为，二。的等值线。由此可判断变形区中，的方向，由图看出出口处整个断面，，表示向慢速辊小辊侧弯曲。图是异步比二。。二、 △ 二异步轧制时应力应变速率分布图，图是它的速度分布示意图。同样可看出，出口处整个断面，向快速辊侧大辊弯曲

就解释了异步轧制时两棍扭矩不同，甚至其中一辊出现负值的现象。图3和图5的总压下率几乎一样，异步轧制时的等效辊径也与同步轧制的辊径几乎完全相等。从两图的剪应力分布可看出，剪应力的绝对值在变形区中沿高向其中的大部分区域异步轧制大于同步轧制。 (3)异步轧制时尽管小辊侧压下量大于大辊侧，但从速度分布示意图（图6、图 8)看出，并不是V,=0总在大辊一侧，再从相应的应变速率E,分布图中可看出，小辊侧的压下率，不一定大于大辊侧。由：，=器知，压下率不仅与压下量有关，与变形渗透也有关。ⅴ，=0的等值线反映出沿者变形区两侧向中间渗透的情况。根据体积不变条件，，大（绝对值），则.大，延伸大。异步轧制时，两边ε，不同，延伸不一致，必然造成弯曲。由此可知，造成异步轧制弯曲的原因不是绝对压下量，而是相对压下率。另外，还计算了单位压力沿变形区长度的分布（图11），流体静压力沿变形区长度的分布（图12）。两图都显示出，同步轧制单位压力与流体静压力沿变形区分布有明显的蜂值，且峰值所在位置互相对应。将相应的剪应力图（图3）与其对照，可看到最大蜂值正好在剪应力换向处。面异步轧制时，剪应力沿变形区长度分布没有变向（图5、图7)，轧制压力分布与流体静压力没有峰值，说明了剪应力对异步轧制时的影响。异步轧制与同步轧制出现不同现象是由于异步轧制时，两辊线速度不同，使得与轧锟接触面上摩擦力方向变化，内部应力应变发生变化，特别是剪应力方向和数值均发生改变。摩擦力方向变化引起静水压力下降是异步轧制削峰的原因。 600 400 200 Inlet (b) 图11单位压力沿变形区分布，普通轧制：D=110mm, △h/H=30,4;%异速轧制：D大/D小=130/95，△h/H 图10异步制时Tx,沿高向的分布示意图 =30.8%(X普通轧制△快速棍一侧○授速辊一佩) Fig.10.Distribulion of Txyalong y-y during AR Fig.11.Distribution of p along coutact length (X- SR,△--large rol1ofAR,O-一small roll of AR) 4 结论 (1)刚塑性有限元法尽管忽略了弹性变形，但仍为计算薄件轧制的一种有效方法° 它能够一次求出总压力、单位压力分布、流体静压力分布、应力应变速率分布。这对研究板形问题具有特殊意义，计算结果与实验一致，但应指出，在冷轧条件下，为了更进一步研究，最好使用大变形条件下的弹塑性有限元法以考虑弹性变形。 91

飞派就解释了异步轧制时两辊扭矩不同，甚至其中一辊出现负值的现象。图和图的总压下率几乎一样，异步轧制时的等效辊径也与同步轧制的辊径几乎完全相等。从两图的剪应力分布可看出，剪应力的绝对值在变形区中沿高向其中的大部分区域异步轧制大于同步轧制。异步轧制时尽管小辊侧压下量大于大辊侧，但从速度分布示意图图、图看出，并不是，二总在大辊一侧，再从相应的应变速率应，分布图中可看出，小辊侧的压下率云，不一定大于大辊侧。由。，一粤知，压下率不仅与压下量有关，与变 “ ’ 一 ” 一 “ 一 ‘ 一 “ ’ 一 “ ‘ “ 一 ‘ 日 ’ 一 “ 一 ’ ‘ ’ 一 ‘ 一 ’ 一 ’ ‘ ’ ‘ 一形渗透也有关。，二的等值线反映出沿着变形区两侧向中间渗透的情况。根据体积不变条件，毛，大绝对值，则是二大，延伸大。异步轧制时，两边云，不同，延伸不一致，必然造成弯曲。由此可知，造成异步轧制弯曲的原因不是绝对压下量，而是相对压下率。另外，还计算了单位压力沿变形区长度的分布图，流体静压力沿变形区长度的分布图。两图都显示出，同步轧制单位压力与流体静压力沿变形区分布有明显的峰值，且峰值所在位置互相对应。将相应的剪应力图图与其对照，可看到最大峰值正好在剪应力换向处。而异步轧制时，剪应力沿变形区长度分布没有变向图、图，轧制压力分布与流体静压力没有峰值，说明了剪应力对异步轧制时的影响。异步轧制与同步轧制出现不同现象是由于异步轧制时，两辊线速度不同，使得与轧辊接触面上摩擦力方向变化，内部应力应变发生变化，特别是剪应力方向和数值均发生改变。摩擦力方向变化引起静水压力下降是异步轧制削峰的原因。。气盆认少万夕图异步轧制时二，沿高向的分布示意图 ‘ 为气二一。吕图单位压力沿变形区分布，普通轧制一。二。， △ 一书异速轧制大一，，△五并火普通轧制 △快速棍一侧慢速辊一侧日住。。名乃一，△一盖，一结论刚塑性有限元法尽管忽略了弹性变形，但仍为计算薄件轧制的一种有效方法 “ 它能够一次求出总压力、单位压力分布、流体静压力分布、应力应变速率分布。这对研究板形问题具有特殊意义，计算结果与实验一致，但应指出，在冷轧条件下，为了更进一步研究，最好使用大变形条件下的弹塑性有限元法以考虑弹性变形