第12章正交编码与伪随机序列 ◆性质 ▣在H矩阵中，交换任意两行，或交换任意两列，或改变任 一行中每个元素的符号，或改变任一列中每个元素的符号 都不会影响矩阵的正交性质。因此，正规H矩阵经过上述 各种交换或改变后仍为矩阵，但不一定是正规的了。 ▣按照递推关系式可以构造出所有2阶的矩阵。可以证明 高于2阶的H矩阵的阶数一定是4的倍数。不过，以4的倍数 作为阶数是否一定存在矩阵，这一问题并未解决。 ▣矩阵是正交方阵。若把其中每一行看作是一个码组，则 这些码组也是互相正交的，而整个H矩阵就是一种长为的 正交编码，它包含n个码组。因为长度为n的编码共有2n个 不同码组，现在若只将这n个码组作为准用码组，其余(2” )个为禁用码组，则可以将其多余度用来纠错。这种编码 在纠错编码理论中称为里德缪勒(Reed-Muller)码。 1414 第12章 正交编码与伪随机序列 ◆ 性质  在H矩阵中，交换任意两行，或交换任意两列，或改变任 一行中每个元素的符号，或改变任一列中每个元素的符号， 都不会影响矩阵的正交性质。因此，正规H矩阵经过上述 各种交换或改变后仍为H矩阵，但不一定是正规的了。  按照递推关系式可以构造出所有2 k阶的H矩阵。可以证明， 高于2阶的H矩阵的阶数一定是4的倍数。不过，以4的倍数 作为阶数是否一定存在H矩阵，这一问题并未解决。  H矩阵是正交方阵。若把其中每一行看作是一个码组，则 这些码组也是互相正交的，而整个H矩阵就是一种长为n的 正交编码，它包含n个码组。因为长度为n的编码共有2 n个 不同码组，现在若只将这n个码组作为准用码组，其余(2n - n)个为禁用码组，则可以将其多余度用来纠错。这种编码 在纠错编码理论中称为里德-缪勒(Reed-Muller)码