附录一串联及逆系统和LFT的状态空间表达式 8A1串联系统的状态空间表达式 考虑图A.1中两子系统的串联。设G1,G2的状态空间表达式为 A1:1+B1 A2a2+ B2y C22+D2y1 则G2G1的状态空间表达式为 A.1:两个子系统的串联 A10 B1 B2C1 A B2D1 DD 或 A2 B2C1 0A1 B1 y=[C2 D2C1 D,D 8A.2反馈系统的状态空间表达式 在图116所示的系统中,设P(s)和C(8)的状态空间表达式分别为(A,B,C,D),(A,B,C,D,即 act bce d 由最后两式可解出 -D。I I D 容易求出 -D。I (I+ DD)-d(I+DDc) (+DD)-(I+DD)-D￾✂✁✂✄✆☎✂✝✂✞✂✟✂✠✂✡✂☛✌☞✎✍✑✏✓✒✂✔✂✕✂✖✂✗✂✘✂✙✂✚ ✛✢✜✤✣ ✥✧✦✩★✩✪✩✫✩✬✮✭✮✯✮✰✮✱✩✲✮✳✮✴ ✵✷✶✷✸✺✹✼✻ ✽✿✾✷❀✷❁✷❂✷❃✷❄✤❅✷❆✤❇❉❈❋❊✎● ❍■❊❑❏▲❄✷▼✷◆✷❖✷P✷◗✷❘✤❙✤❚ ❊❯●❲❱ ❱ ❳ ❨❩❨❭❬❪❫❵❴ ❛ ● ❨❝❜ ● ❛ ●❡❞❉❢❩● ❣ ❤ ● ❨❥✐● ❛ ●❡❞✑❦❧● ❣♥♠ ❊❑❏▲❱ ❱ ❳ ❨❩❨❭❬❪❫ ❴ ❛ ❏ ❨❝❜❏ ❛ ❏♦❞❉❢✿❏ ❤ ● ❤ ❨❥✐❏ ❛ ❏♦❞✑❦♣❏ ❤ ●❋q r❋❊❑❏ ❊❯●❲❄✷▼✷◆✷❖✷P✷◗✤❘✷❙✤❚ s ❣ ❊❯● s ❤ ● ❊❑❏ s ❤ t✩✉✿✈ ✇ ①③②❯④❯⑤❯⑥❯⑦❯⑧❯⑨❯⑩ ❶ ❴ ❛ ● ❴ ❛ ❏❸❷ ❨ ❶ ❜ ●❺❹ ❢✿❏ ✐● ❜❏❸❷ ❶ ❛ ● ❛ ❏❯❷ ❞ ❶ ❢❩● ❢✿❏ ❦❧●❯❷ ❣ ♠ ❤ ❨❼❻❦♣❏ ✐● ✐❏ ❽ ❶ ❛ ● ❛ ❏❯❷ ❞❉❦♣❏ ❦❧● ❣ q ❾ ✹✼✻ ✽ ❿ ➀ ❶ ❴ ❛ ❏ ❴ ❛ ●❯❷ ❨ ❶ ❜❏➁❢✿❏ ✐● ❹ ❜ ●➁❷ ❶ ❛ ❏ ❛ ●❑❷ ❞ ❶ ❢✿❏ ❦❧● ❢❩●➂❷ ❣ ♠ ❤ ❨❼❻✐❏❉❦♣❏ ✐● ❽ ❶ ❛ ● ❛ ❏❯❷ ❞❉❦♣❏ ❦❧● ❣ q ❾ ✹✼✻ ➃ ❿ ✛✢✜✤✣ ➄➆➅✩➇✩✪✩✫✩✬✮✭✮✯✮✰✮✱✩✲✮✳✮✴ ➈✷✸➉✽ ✻ ✽ ➊❩➋✷➌✷❄✷❂✷❃✷✾✤➍❉❈➏➎ ❾ ➐ ❿✿➑ ✐ ❾ ➐ ❿♦❄✷▼✷◆✷❖✷P✷◗✷❘✤❙✷➒✤➓✷❚ ❾ ❜ ♠ ❢ ♠ ✐ ♠ ❦❧❿ ❍ ❾ ❜✿➔ ♠ ❢ ➔ ♠ ✐❲➔ ♠ ❦ ➔ ❿ ❍ → ❴ ❛ ❨❝❜❛ ❞❉❢❩❣ ❴ ❛ ➔➉❨❝❜✿➔ ❛ ➔ ❞❉❢➔ ➣ ➣↔❨❝↕❧➙✎✐❛ ➙ ❦♣❣ ❣ ❨❥✐❲➔ ❛ ➔ ❞✑❦➔ ➣ ❞✑➛ ➜✷➝✷➞✷❀✷❙✷➟✷➠✤➡ ❶ ➣❣➢❷ ❨ ❶ ➙ ❦ ➔✂➤ ➤ ❦➥❷❡➦ ● ❶ ❹ ✐❲➔ ➙✿✐ ❹❵❷ ❶ ❛ ❛ ➔ ❷ ❞ ❶ ➙ ❦ ➔✂➤ ➤ ❦➧❷♦➦ ● ❶ ❹ ➤ ➤ ❹✎❷ ❶ ↕➛➨❷ ➩✷➫✷➭✷➡ ❶ ➙ ❦ ➔✂➤ ➤ ❦➧❷♦➦ ● ❨ ❶ ➙ ❾ ➤ ❞❉❦❧❦➔ ❿ ➦ ● ❦ ❾ ➤ ❞✑❦❧❦➔ ❿ ➦ ● ❾ ➤ ❞✑❦➔ ❦❧❿ ➦ ● ❾ ➤ ❞❉❦➔ ❦❧❿ ➦ ● ❦ ➔ ❷ q ➃ ➃ ➊