§A.3逆系统的状态空间表达式 于是,以[,可为输入、以[e,u为输出的闭环系统的状态空间表达式为 Bc D A-B(I+DD)-iDC B(I+DD)-IC B(I+ DD)-IC A-B(I+ DD)-lDCe (I+DD)-1 D B(I+DD B(I+DD. B(I+DD -id (A.3) (1+DD)C -(1+ DD) DCc (I+DD)-IDC (I+D D)-ICc (I + DDe)--(I+ DD (I+DD)-D. (I+DD) 8A.3逆系统的状态空间表达式 现在给出系统G=C(I-AB+D在D可逆情况下逆系统G-的状态空间表达式。由 (A -- C)a+ BD D-ICa+d-y 于是 G-1 SSR_(A-BD-IC)BD-1 由串联和逆系统的状态空间表达式可以得到特殊情况下G2G11的状态空间表达式。设 B G1 CdI C2D2 且D1可逆。则 G2GISSP_A-BD C2-D2D-IC1D2Di 证明:由逆系统公式(A4)可得 Gr1SSRA-BDIIC1BD1I C1 Di➯ ➲✼➳ ➵➺➸✷➻✷➼✷➽✷➾✷➚✷➪✷➶✤➹✤➘✷➴ ➷ ➷ ➬ ➮✷➱✷✃❉❐➉❒❮❲❰✢ÏÐ③Ñ✷Ò✷Ó✷Ô❉❐➉❒Õ♦❰③ÖÐ③Ñ✷Ò✷×✷Ø✷Ù✷Ú✷Û✤Ü✷Ø✤Ý✷Þ✤ß✤à✷á✤â✷ã✤Ñ ä➧å æ å æ❡ç❑è✓é❝ê✿ë ì ä æ æ■ç❯è❧í✑î▲ë ì ä❑ïð è äòñó➢è✓é❥ô❲ë ì ä æ æ■ç❯è❧í❉õ✼ë ì ä❑ïð è ã✷ö ê✿ë ì÷é ä ê✷ø✎î♣ù ú✼í❉õç õ❧û ü■ý õ ç ôþî♣ù ú❩í❉õç õ❧û ü■ý ô ç ø✿îç ù ú❩í❉õ❧õç û ü■ý ôÿêç ø❉îç ù ú❩í✑õ❧õç û ü■ý õ❧ôç❯è î▲ë ì➧é ä î♣ù ú✼í❉õç õ❧û ü■ý õ ç î♣ù ú❩í✑õç õ❧û ü■ý î ç ù ú❩í❉õ❧õç û ü■ý ø✿îç ù ú❩í✑õ❧õç û ü■ý õ è ô❲ë ì÷é ä ù ú❩í❉õ❧õç û ü■ý ô ø❩ù ú❩í❉õ❧õç û ü■ý õ❧ôç ù ú❩í✑õç õ❧û ü■ý õ ç ô ù ú❩í✑õç õ❧û ü■ý ô ç è õ✼ë ì➧é ä ù ú❩í❉õ❧õç û ü■ý ø❩ù ú❩í✑õ❧õç û ü■ý õ ù ú❩í✑õç õ❧û ü■ý õ ç ù ú❩í❉õç õ❧û ü■ý è ✁ ù✂☎✄ ✆ û ✝✟✞✡✠ ☛✌☞✎✍✎✏✎✑✎✒✔✓✔✕✔✖✎✗✔✘✔✙ ✚✜✛✜✢×✷Û✷Ü✤✣ é✤ô♣ù ✥ú✼øòê❩û î✤í❉õ ✛ õ✧✦✜★✜✩✜✪✜✫✜★Û✤Ü✤✣ ü■ý Ø✷Ý✷Þ✷ß✷à✷á✷â✤ã✜✬✮✭ ✯ ✰✱ å æ é❝êæ í✑îó ✲ é❥ôæ í❉õó ❰ ✳ ✯ ✰✱ å æ é❼ùê✷ø✎î✼õ❑ü■ý ô✼û æ í✑î✼õ❑ü■ý ✲ ó é❼ø✿õü■ý ô æ í❉õü■ý ✲ ✁ ➮✷➱ ✣ ü■ý✵✴é❩é✴ ✶ ä ùê✷ø❉î✼õ❑ü■ý ô✼û î✼õ❑ü■ý ø✿õ❑ü■ý ô õ❑ü■ý è ✁ ù✂☎✄ ✷ û ✭✜✸✜✹✜✺★ Û✷Ü✤Ø✷Ý✤Þ✤ß✷à✤á✷â✤ã✦ ❐ ✳✜✻✡✼✜✽✩✜✪✡✫ ✣✿✾ ✣ ü■ý ý Ø✷Ý✷Þ✷ß✷à✷á✤â✷ã✡✬✮❀ ä ✣ ✣❁✾ ý è ✴é❩é✴ ✶ ❂❃ ❃ ❄ ê î ô ý õ ý ô ✾ õ ✾ ❅❆ ❆ ❇ ❰ ❈ õ ý ✦✜★✬✮❉ ✣❁✾ ✣ ü■ý ý ✴é❩é✴ ✶ ä ê✑ø❉î✼õü■ý ý ô ý î✼õü■ý ý ô ✾ ø✎õ ✾ õü■ý ý ô ý õ ✾ õü■ý ý è❸é ä ê î ô ✾ õ ✾ è ä ú❋❊ ô ý õ ý è ü■ý ✁ ù✂☎✄ ● û ❍✜■❑❏ ✭ ★ Û✷Ü✜▲✷ã ù✂▼✄ ✷ û◆✦✳ ✣ ü■ý ý ✴é❩é✴ ✶ ä ê✑ø❉î✼õü■ý ý ô ý î✼õü■ý ý ø✿õü■ý ý ô ý õü■ý ý è ✁