例4设f(x)= x2 sint d,求Jx(x)tx sint 解因为没有初等形式的原函数, 无法直接求出f(x),所以采用分部积分法 f(x)dx =lf(x)d(x2) f(x x df(x) 0 f(1) 2Jxf'(x)dx例 4 设 =  求 2 1 , sin ( ) x dt t t f x ( ) . 1 0 xf x dx 解 因为 t sint没有初等形式的原函数， 无法直接求出 f (x)，所以采用分部积分法 10 xf ( x )dx  = 10 2 ( ) ( ) 21 f x d x  10 2 ( ) 21 = x f x  − 10 2 ( ) 21 x df x ( 1 ) 21 = f  −  10 2 ( ) 21 x f x dx