省领精品课程—材料力学 §10.2平面应力状态分析一一解析法 一、任意斜截面上的应力 图9-5(a 所示为 面应力状态下单元体的最一般情况，与纸面平行的表面上剪应力和 正应力都为零，其余两对表面上既有正应力也有剪应力，图9一5(6)为该单元体的平面 图。 我们现在研究的问题是：已知单元体表面上的应力o,C。·,C,求垂直于纸面的任意 斜裁面（图中有阴线的面）上的应力。，和C。 有关正负号规定如下 (c) 图9-5 正应力·以拉应力为正，压应力为负： 剪应力π以其矢量有绕单元体内任一点作顺时针转动趋势为正，反之为负： 用α表示任意斜截面的位置，从x轴逆时针转到斜截面的外法线n时，a为正，反之为 负 根据以上规定，图95中，为负，其余应力及a角均为正 现在用藏面法求上述任一斜截面上的应力。设想用该斜被面将单元体切开，见图9一5 (b).取出截面的一边（棱柱体形状）作为研究对象，是图9一5(c)或()。一般地说， 斜截面上将有正应力也有剪应力，设为。：和t。,并假定都是正的。 利用棱柱体的平衡条件即可求得。，、t与已知应力·xT,、·yT,的关系。计算棱 柱体各表面上的力。设斜面的面积为dAcos a和HAsina,是图9一5(d)。将各个面上 的应力乘以各自所在面的面积，得到棱柱体各个表面上的力，若分别求出棱柱斜面、垂直面 水平面上的合力，则可知，枝柱体受平面汇交力系而平衡。取斜面的法线n和切线t作为量 考轴，写出平衡方程 202 This document is generated by trial version of Print2Fash(www.printflash.com)