5/0 aa+b 000.b ,(a≠b) a+b 0 n,+6/ 45.1 理:(1)各行加如第1行,得D=(-1)m+2.(-1)n=1 (2)算第1行起,各行面以x加如定一行 D=(-1)+1(1+2 roots+nxn-1).(-1)m-1=1+2x+…+nxn-1 x0.0 +(x-a)Dn-1, 论以 Dn=a(a +a)"-+(a-a)Dn-1, 消后Dn-1,得 x+a)2+(x-a)] (4)在似于阶题,可得 又 y(x-2)n-1 当y≠z时,由阶括否消后Dn-1,得(4) ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ x y y · · · y y z x y · · · y y z z x · · · y y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . z z z · · · x y z z z · · · z x ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ; (5) ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ a + b b 0 · · · 0 0 a a + b b · · · 0 0 0 a a + b · · · 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · a + b b 0 0 0 · · · a a + b ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ , (a 6= b); (6) ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 1 2 3 · · · n − 1 n 2 3 4 · · · n 1 3 4 5 · · · 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n − 1 n 1 · · · n − 3 n − 2 n 1 2 · · · n − 2 n − 1 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ . : (1) ( = 1 , P D = (−1)n+2 · (−1)n = 1. (2) g= 1 t, ( $ x H : D = (−1)n+1(1 + 2xcdots + nxn−1 ) · (−1)n−1 = 1 + 2x + · · · + nxn−1 . (3) Dn = ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ a a a · · · a a −a x a · · · a a −a −a x · · · a a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −a −a −a · · · −a x ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ + ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ x − a a a · · · a a 0 x a · · · a a 0 −a x · · · a a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 −a −a · · · −a x ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ = ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ a a a · · · a a 0 x a · · · a a 0 0 x · · · a a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · 0 x ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ + (x − a)Dn−1, #$ Dn = a(x + a) n−1 + (x − a)Dn−1, Q, Dn = DT n = a(x − a) n−1 + (x + a)Dn−1,  Dn−1, P Dn = 1 2 [(x + a) n + (x − a) n ]. (4) kl<ya, >P Dn = z(x − y) n−1 + (x − z)Dn−1. Q Dn = DT n = y(x − z) n−1 + (x − y)Dn−1. b y 6= z R, Ny7) Dn−1, P Dn = y(x − z) n − z(x − y) n y − z . · 9 ·