111000 234000 31016000 3161 00 00b 00b 0b0 b00 解:(1)按变1,2两偶展开: 560 160 060 原式 156+(-1 056|+(-1) 056|=665 015 015 015 (2)(a.r-by)(ca-dw) 3)按变1,2,3偶展开: 原式=2341·123 (4)依一按中间两偶展开 原式=(a2-b2)D2(m-1)=…=(a2-b2)n 2.计算定列偶列式的值: 0 11 0 0 0 0 0 100 10 0 (2)/n-20 00 1.00(3) ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 1 1 1 0 0 0 2 3 4 0 0 0 3 10 16 0 0 0 −1 1 0 1 1 1 −2 4 1 1 2 3 −3 16 1 1 4 9 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ; (4) ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ a 0 0 . . . . . . . . . . . . . . 0 0 b 0 a 0 . . . . . . . . . . . . . . 0 b 0 0 0 a . . . . . . . . . . . . . . b 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a b b a . . . . . . 0 0 b . . . . . . . . . . . . . . a 0 0 0 b 0 . . . . . . . . . . . . . . 0 a 0 b 0 0 . . . . . . . . . . . . . . 0 0 a ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 2n . : (1) [= 1, 2 7 ef: K) = ¯ ¯ ¯ ¯ 5 6 1 5 ¯ ¯ ¯ ¯ · ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 5 6 0 1 5 6 0 1 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ + (−1)7 ¯ ¯ ¯ ¯ 5 0 1 6 ¯ ¯ ¯ ¯ · ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 1 6 0 0 5 6 0 1 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ + (−1)8 ¯ ¯ ¯ ¯ 6 0 5 6 ¯ ¯ ¯ ¯ · ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 0 6 0 0 5 6 0 1 5 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ = 665. (2) (ax − by)(cz − dw). (3) [= 1, 2, 3 ef: K) = ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 1 1 1 2 3 4 3 10 16 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ · ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 1 1 1 1 2 3 1 4 9 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ = −2. (4) GH[q7 ef: K) = (a 2 − b 2 )D2(n−1) = · · · = (a 2 − b 2 ) n . 2. xg ): (1) ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 1 a1 0 · · · 0 0 −1 1 − a1 a2 · · · 0 0 0 −1 1 − a2 · · · 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · 1 − an−1 an 0 0 0 · · · −1 1 − an ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ; (2) ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ n −1 0 0 · · · 0 0 n − 1 x −1 0 · · · 0 0 n − 2 0 x −1 · · · 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 0 0 · · · x −1 1 0 0 0 · · · 0 x ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ; (3) ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ x a a · · · a a −a x a · · · a a −a −a x · · · a a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −a −a −a · · · −a x ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ; · 8 ·