费马引理(Fermat Lemma) y=x)在U(x)有定义，→f,)=0 马，P.d 且f(x)≤f(xo),∫'(x)存在 (或≥) 证：设Vxo+△x∈U(xo)f(x+△x)≤f(xo), f(x)lim f(o+Ax)-f(xo) 0X0X △x>0 △x '(xo)≥0（△x→0） f(xo)≤0（△x→0+） =+f()=0 证毕 2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回 费马引理 （Fermat Lemma ） ,)( 在 ∪ x 0 有定义 且 )( 0 f x ≤ f x 0 ,)()( f ′ x 存在 或 ≥)( 0)( f ′ x 0 = 证 : 设 ,)()(,)( 0 00 0 ∀ Δ+ ∈ ∪ xxx f + Δxx ≤ f x )( 0 则 f ′ x x f xx f x x Δ + Δ − = →Δ )()( lim 0 0 0 = )0( →Δ − f− ′ x 0 )( x )0( →Δ + f+ ′ x 0 )( x ≥ 0 ≤ 0 0)( f ′ x 0 = x y o 0 x y = f x)( 证毕