阶非齐次线性微分方程的通解 阶非齐次线性微分方程y”+p(x)y=q(x)是齐次方程 的一般情况.我们可以设想非齐次线性微分方程有形如 P(r)di y=c(r)e 的解,但其中的c为x的待定函数 因y'=c(x)e P(x)de X)ax c(x)e p(r) 将y与y代入方程y”+p(x)=q(x),并整理,得 (x)=g(r)e/pe)dr 两端积分,得c(x)=∫q(x)lbmx+c10 2.一阶非齐次线性微分方程的通解 的解, 但其中的 c 为 x 的待定函数. 将 y与y’代入方程 y’+ p(x)y = q(x), 并整理, 得 一阶非齐次线性微分方程 y’+ p(x)y = q(x)是齐次方程 的一般情况. 我们可以设想非齐次线性微分方程有形如 ( ) ( ) p x dx y c x e   ( ) ( ) ' '( ) ( ) ( ) p x dx p x dx y c x e c x e p x     因    ( ) '( ) ( ) p x dx c x q x e   两端积分, 得 ( ) ( ) ( ) p x dx c x q x e dx c    