例4.3.4求 dx (a>0) 解：当x>a时，令x=asect,te(0,),则 Vx2-a2 va2 sec2t-a2 atant dx asecttantd t 原式= 2aa0nd1-小r In sect+tant +C -好2c |+C =m|x+vx2-a2-ma+C=mx+vx2-a2+C BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 例4.3.4 求 解: 当x  a时, 令 sec , (0, ), 2  π x  a t t 则 2 2 2 2 2 x  a  a sec t  a  a tant dx  asect tant d t ∴ 原式 t   d asect tant a tant sect d t    ln sect  tan t C 2 2 x  a t  ln C 2 2 x  a a  x a