西安毛子科技大学函数的极限XIDIANUNIVERSITY一、自变量趋于无穷大时函数的极限定义1设函数f(x)当x小于某数时有定义，若Vε>0，X>0，当x<-X时，有Lf(x)-A<，则称常数A为函数f(x)当x→时的极限，记作lim f(x)= A 或 f(x)→A (当x→-o0)lim f(x)=AV&>0, X>0&-X定义当x>X时，有If(x)-A<.函数的极限 一、自变量趋于无穷大时函数的极限 lim n    0， n x a → =  | | n x a −   ．  正整数 N ， 当 n N 时，有  − N 定义 定义1 时的极限，记作 若    0，   X 0， lim ( ) x f x A → + = 则称常数 A 为函数 f x( ) 设函数 大于某数时有定义， 或 f x A x ( ) ( + ) → →  当 + lim ( ) x f x A → + =  X 0 x X  | ( ) | f x A −   ． X x X  − 小 − − −