、微分的定义 设有一个边长为x的正方形,其面积为S,显然S=x2.如果边 长x取得一个改Ax,则面积S也取得改变量 △S=(x+△x)2-(x)2=2x△x+(△x)2 当Ax->0时,(△x)2是比Ax高阶 (△x)2 的无穷小量,即(△x)2=0(△x); 2x△x 2x△x是Ax的线性函数,当△x 很小时,可以用2xAx近似地代替 △S,其误差AS-2xAx是一个比△x 高阶的无穷小量 Y-x 我们把2△x叫作正方形面积 S的微分,记作dS=2x△x △x 首页上页返回下页—结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 一、微分的定义 Dx Dx x x y=x 2 2xDx (Dx) 2 设有一个边长为x的正方形 其面积为S 显然S=x 2  如果边 长x取得一个改Dx则面积S也取得改变量 DS=(x+Dx) 2−(x) 2=2xDx+(Dx) 2  当Dx→0时 (Dx) 2是比Dx高阶 的无穷小量 即(Dx) 2=o(Dx) 2xDx是Dx的线性函数 当Dx 很小时 可以用2xDx近似地代替 DS 其误差DS−2xDx是一个比Dx 高阶的无穷小量 我们把2xDx叫作正方形面积 S的微分 记作dS=2xDx 下页