定义3.3(函数的微分) 对于自变量在点x处的改变量Ax,如果函数y=f(x)的相应 改变量y可以表示为 △y=A△x+O(△x)(△x→>0), 其中4与△x无关,则称函数y=fx)在点x处可微并称Ax为函数 y=(x)在点x处的微分,记作dy或dx),即 dy=d(x)=A△x. 说明 微分是自变量的改变量△x的线性函数,通常称为函数改 变量y线性主部 当Ax->0时,微分与函数的改变量的差是一个比Ax高阶 的无穷小量o(△x) 首页上页返回下页—结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 定义33(函数的微分) 对于自变量在点x处的改变量Dx 如果函数y=f(x)的相应 改变量Dy可以表示为 Dy=ADx+o(Dx) (Dx→0) 其中A与Dx无关 则称函数y=f(x)在点x处可微 并称ADx为函数 y=f(x)在点x处的微分记作 dy或df(x)即 dy=df(x)=ADx 微分是自变量的改变量Dx的线性函数 通常称为函数改 变量Dy的线性主部 当Dx→0时 微分与函数的改变量Dy的差是一个比Dx高阶 的无穷小量o(Dx) 说明 下页