1.样本与抽样分布 理统计的基本概念 总体 在数理统计中，常把被考察对象的某一个（或多个）指标的全体称为总体 (或母体)。我们总是把总体看成一个具有分布的随机变量（或随机向量） 样本我们把从总体中抽取的部分样品x,x2,…,x称为样本。样本中所含的样 品数称为样本容量，一般用n表示。在一般情况下，总是把样本看成是n个相互 独立的且与总体有相同分布的随机变量，这样的样本称为简单随机样本。在泛指 任一次抽取的结果时，x,x2,x,表示n个随机变量（样本）：在具体的一次抽 取之后，x,x2,,xn表示个具体的数值（样本值）。我们称之为样本的两重性。 样本函数和统计量 设x,x2,,xn为总体的一个样本，称 p=p(x1,x2,…,xn） 为样本函数，其中口为一个连续函数。如果口中不包含任何未知参数，则称p （x,2,…,xn)为一个统计量 常见统计量及其性质 样本均值 =x n 样本方差 S21、 x,-x n-1台 样本标准差 s=24- 样本k阶原点矩 M-空k=2 样本k阶中心矩 =2x-k=2 R-,- ES)=o2,ES*)=n-l。1.样本与抽样分布 数理统计的基本概念 总体 在数理统计中，常把被考察对象的某一个（或多个）指标的全体称为总体 （或母体）。我们总是把总体看成一个具有分布的随机变量（或随机向量） 样本 我们把从总体中抽取的部分样品 称为样本。样本中所含的样 品数称为样本容量，一般用 n 表示。在一般情况下，总是把样本看成是 n 个相互 独立的且与总体有相同分布的随机变量，这样的样本称为简单随机样本。在泛指 任一次抽取的结果时， 表示 n 个随机变量（样本）；在具体的一次抽 取之后， 表示 n 个具体的数值（样本值）。我们称之为样本的两重性。 n ,,, xxx 21 L n ,,, xxx 21 L n ,,, xxx 21 L 样本函数和统计量 设 21 L,,, xxx n 为总体的一个样本，称 ϕ = ϕ （ 21 L,,, xxx n ） 为样本函数，其中ϕ 为一个连续函数。如果ϕ 中不包含任何未知参数，则称ϕ （ 21 L,,, xxx n ）为一个统计量 常见统计量及其性质 . 1 1 ∑= = n i i x n 样本均值 x ∑= − − = n i i xx n S 1 2 2 .)( 1 1 样本方差 .)( 1 1 1 2 ∑= − − = n i i xx n 样本标准差 S 样本 k 阶原点矩 ∑= = = n i k k i kx n M 1 .,2,1, 1 L 样本 k 阶中心矩 ∑= ′ =−= n i k k i kxx n M 1 .,3,2,)( 1 L n XD 2 )( σ XE )( = μ ， = ， 2 1 2 )*( σ n n SE − = 22 SE )( = σ ，