6.2方阵的特征值和特征向量 ■6.2.1特征值和特征向量的定义和计算 定义63设A=(4是阶方阵,若存在数和n 维非零列向量x,使得 Ax=nX (6-1) 成立,则称数为方阵A的特征值,称非零向 量X为方阵A对应于特征值λ的特征向量。将 (6-1)式变形为 (aI-A)x=0(或(A-AD)x=0)(62)6.2 方阵的特征值和特征向量  6.2.1 特征值和特征向量的定义和计算 定义6.3 设 是 阶方阵，若存在数 和 维非零列向量 ，使得 （6-1） 成立，则称数 为方阵A的特征值，称非零向 量 为方阵A对应于特征值 的特征向量。将 （6-1）式变形为 (或 ) （6-2） ( )ij A = a n  n x Ax = x  x  ( I - A)x 0  = (A − I)x = 0