对圆简壁温度分布求导得：华=上6，-)12 dr r 代入傅立叶定律得通过圆筒壁的热流密度： g=-2-25-5 ar r In(") 由此可见，通过圆筒壁导热时，不同半径处的热流密度与半径成反比。 3)圆筒壁面的热流量Φ Φ=Aq=2πrlq=[2πl(t1-t2)]/n(r2r1) 由此可见，通过整个圆筒壁面的热流量不随半径的变化而变化。 二、多层圆筒壁 据热阻的定义，通过圆通壁的导热热阻为R=△t/Φ=[ln(r2r1)]/2πL 同理：对于多层圆通壁的导热问题，可根据热阻叠加原理，求：通过多层圆 = 2π(61-4) In() 通壁的导热热流量： 三、其他变截面或变导热系数的导热问题 前三种情况的求解方法：1）)求解导热微分方程得其温度分布： 2)据傅立叶定律获得导热热流量。 1、变导热系数 根据傅立叶定律求解而导热系数为变数或沿导热热流密度矢量方向导热截 面积为变量时，此方法有效。 .导热系数为温度的函数（①∴.根据傅立叶定律得：D=-A(t)(dt/dx) 分离变数积分，而Φ与X无关系，则得： Φ红=h】 -(2-) 方程右边乘以(t2-t1)(t2t1-)得： 色2-) [xoa 显然式中 -)项是在t1至t2范围内，由()积分平均值，可用万表示 Φ=5-5)】 则： Adt ,万代替 传-)不受到A与X关系的制约对圆筒壁温度分布求导得： 代入傅立叶定律得 通过圆筒壁的热流密度： 由此可见，通过圆筒壁导热时，不同半径处的热流密度与半径成反比。 3 ）圆筒壁面的热流量 Φ Φ=A q=2πrlq =[2πλl( t 1 -t 2 )]/ ㏑ (r 2 /r 1 ) 由此可见，通过整个圆筒壁面的热流量不随半径的变化而变化。 二、多层圆筒壁 据热阻的定义，通过圆通壁的导热热阻为 R= Δt/ Φ=[ ㏑ (r 2 /r 1 )]/ 2πλL 同理：对于多层圆通壁的导热问题，可根据热阻叠加原理，求 : 通过多层圆 通壁的导热热流量： 三、其他变截面或变导热系数的导热问题 前三种情况的求解方法： 1 ）求解导热微分方程得其温度分布； 2 ）据傅立叶定律获得导热热流量。 1 、 变导热系数 根据傅立叶定律求解而导热系数为变数或沿导热热流密度矢量方向导热截 面积为变量时，此方法有效。 ∵导热系数为温度的函数 λ(t) ∴根据傅立叶定律得： Φ= -Aλ(t)(dt/dx) 分离变数积分，而 Φ 与 X 无关系，则得： 方程右边乘以 (t 2 -t 1 )/( t 2 -t 1 --) 得： 显然式中 项是在 t 1 至 t 2 范围内，由 λ(t) 积分平均值，可用 表示 则： ∵ 代替 不受到 A 与 X 关系的制约