讨论三类插值(逼近)问题: Lagrange插值 仅与函数值有关 、 Hermite插值 与函数和导函数值均有关 、样条(或分段)插值 满足一定光滑(连接)条件的分段低次插值 每类插值问题所涉及的基本内容 1.问题提法 2.问题的适定性(解的存在、唯一性) 3.问题解(插值函数)的常用算法 误差分析(逼近度刻化) 下面先看几个典型例子: 例1.1求区间1.上的二次(抛物)曲线要求该曲线 过样本点A(.0)、B(,0.25)和C(1.) 解设所求抛物线的方程为 v=a+ bx+cx 利用待定系数法,经简单计算可得 其图形如图1.1所示. C 图1.1讨论三类插值（逼近）问题： 一、 Lagrange 插值 仅与函数值有关 二、 Hermite 插值 与函数和导函数值均有关 三、 样条（或分段）插值 满足一定光滑（连接）条件的分段低次插值 每类插值问题所涉及的基本内容 1． 问题提法 2． 问题的适定性（解的存在、唯一性） 3． 问题解（插值函数）的常用算法 4． 误差分析（逼近度刻化） 下面先看几个典型例子： 例 1.1 求区间 [0,1.5] 上的二次（抛物）曲线,要求该曲线 过样本点 A(0.5,0)、B(1,0.25) 和 C(1.5,1) . 解 设所求抛物线的方程为 2 y a bx cx = + + ， 利用待定系数法，经简单计算可得 1 2 4 y x x = − + ， 其图形如图 1.1 所示. 图 1.1