上游文通大￥ SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 李亚普诺夫稳定性定理： 如果在xe某一邻域内，存在一标量函数V(x)满足以下条件： 1)V(x)是正定的， 正定矩阵：各主 2)(x)是负定的， 子式均大于零 则系统在原点处的平衡状态是渐进稳定的 定理5.3.1线性定常系统x=Ax的零平衡状态xe=0为 渐进稳定的充要条件是：对任意给定正定实对称阵Q,如下 李亚普诺夫方程 AP+PA=-O 存在唯一的正定的对称解P 常取Q-1李亚普诺夫稳定性定理： 如果在xe某一邻域内,存在一标量函数 满足以下条件: 1) 是正定的, 2) 是负定的, V ( x ) & V ( x ) V ( x ) 则系统在原点处的平衡状态是渐进稳定的 定理5.3.1 线性定常系统 的零平衡状态xe＝0为 渐进稳定的充要条件是：对任意给定正定实对称阵 Q，如下 李亚普诺夫方程 存在唯一的正定的对称解P A P PA Q T + = − 正定矩阵：各主 子式均大于零 x& = Ax 常取 Q ＝ I V x Px T =