设z=f(u,x,y),且l=m∞x,y),则 az Of au, af az of ou ox ou ox Cx Oy ou oy 例2设v=(x,y,2)=c2+y+2,而=x2smy求业和 OX B+2=2 解 xe +2ze 2xsin 2x+(1+2x sin y)ex ty tx sin au af af az +2zex+y+z .x2 cos 2(y+xsin ycos y)ex tx sin y 上页 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 设z=f(u x y) 且u=(x y) 则 x f x u u f x z   +     =    y f y u u f y z   +     =    例 2 设 u=f(x y z) 2 2 2 x y z e + + =  而 z=x 2 sin y y u x u    例2 求 和  x y x y x x y e 2 2 4 2 2 2 sin 2 (1 2 sin ) + + = + +  解 x z z f x f x u      +   =   x e ze x y x y z x y z 2 2 2 sin 2 2 2 2 2 2 = +  + + + + y z z f y f y u      +   =   ye ze x y x y z x y z 2 2 cos 2 2 2 2 2 2 2 = +  + + + + x y x y y x y y e 2 2 4 2 4 sin 2( sin cos ) + + = +  解 解 x z z f x f x u      +   =   xe ze x y x y z x y z 2 2 2 sin 2 2 2 2 2 2 = +  + + + + 解 x z z f x f x u      +   =   xe ze x y x y z x y z 2 2 2 sin 2 2 2 2 2 2 = +  + + + + 解 x z z f x f x u      +   =   xe ze x y x y z x y z 2 2 2 sin 2 2 2 2 2 2 = +  + + + + y z z f y f y u      +   =   ye ze x y x y z x y z 2 2 cos 2 2 2 2 2 2 2 = +  + + + + y z z f y f y u      +   =   ye ze x y x y z x y z 2 2 cos 2 2 2 2 2 2 2 = +  + + + + y z z f y f y u      +   =   ye ze x y x y z x y z 2 2 cos 2 2 2 2 2 2 2 = +  + + + +