信号与系统起4.1信号分解为正交函数 最小均方误差(推导过程见教材) f()d-∑Ck20 当用正交函数去逼近f时,取的项数越多,即n越大,则均方误 差越小。当n→∞(为完备正交函数集)时,均方误差为零。有 ∫(0d=∑CK ● 称为( Parseval泊塞瓦尔公式。表明:在区间(t,t2)f(所含能量 恒等于貿在完备正交函数集中分解的各正交分量能量的总和。 函数t可分解为无穷多项正交函数之和 f()=∑C0(t) 第4页14 C西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 第4-12页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 4.1 信号分解为正交函数 最小均方误差（推导过程见教材） [ ( )d ] 0 1 1 2 2 2 1 2 2 1       n j j j t t f t t C K t t  当用正交函数去逼近f(t)时，取的项数越多，即n越大，则均方误 差越小。当n→∞（为完备正交函数集）时，均方误差为零。有      1 2 2 2 1 ( )d j j j t t f t t C K 称为(Parseval)泊塞瓦尔公式。表明：在区间(t 1 ,t 2) f(t)所含能量 恒等于f(t)在完备正交函数集中分解的各正交分量能量的总和。     1 ( ) ( ) j j j f t C  t 函数f(t)可分解为无穷多项正交函数之和