定理1（莱布尼茨定理Leibnitz) 如果交错级数 ∑(-14n(4,>0,n=1,2,3,） h- 满足条件：(I)4n≥um+l (n=1,2,3,.; (2)lim u=0。 则级数 ∑(-1)”收敛，且其和S≤4用它的部 n=1 分和S,作为级数和S的近似值，误差 小Sn-≤4n+1。定理1 (莱布尼茨定理Leibnitz)   = − − 1 1 ( 1) n n n u ( 0, 1,2,3, ) n u n  = ( 1,2,3, ) un  un+1 n =  lim = 0 → n n u   = − − 1 1 ( 1) n n n u 1 s  u n s s n −  un+1 s s 满足条件： (2) 则级数 收敛，且其和 ，用它的部 (1) ； 分和 作为级数和 的近似值，误差 。 。 如果交错级数