矩阵的幂级数 矩阵幂级数 ∑0anJ 的对角线元素为 由于∑a发散,从而矩阵幂级数∑aJ发散 由于矩阵幂级数 PA O k=0 具有相同的敛散性,可知 k=0 v:Cm→R 也发散。 推论 设幂级数∑4=的收敛半径为r,A∈C"。若3:Cm→R 使得|4‖<r,则矩阵幂级数∑a4绝对收敛 兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第9讲5兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第9讲-5 矩阵的幂级数 矩阵幂级数 的对角线元素为 由于 发散，从而矩阵幂级数 发散 由于矩阵幂级数 与 具有相同的敛散性，可知 也发散。 – 推论 设幂级数 的收敛半径为r， 。若 使得 ，则矩阵幂级数 绝对收敛 0 k k k a J   = 0 ( 1, , ) k k j k a j n   =  = 0 k k l k a    = 0 k k k a J   = ( ) 0 k k A   = ( ) 0 k k PA Q   = 0 k k k a A   = 0 k k k a z   = : n n C R  +  → n n A C   A r  0 k k k a A   = ( ) A A  : n n C R  +  →