矩阵的幂级数 a4|1ssa(p()+8) 由于幂级数 ∑a(()+) 收敛,根据正项级数的比较审敛法知矩阵幂级数 绝对收敛 2由于(4)=ma12|,设=max1|,则p(4)=1 当(4)>r时,4|>r 由 Jordan定理,彐P∈C",使得 1o1 P- AP=J (=1or0) 兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第9讲4兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第9讲-4 矩阵的幂级数 由于幂级数 收敛，根据正项级数的比较审敛法知矩阵幂级数 绝对收敛 2. 由于 ，设 ，则 当 时， 由Jordan定理， ，使得 ( ( ) ) k k k k k k k k m m m a A a A a A a A =      +   0 ( ( ) )k k k a A    =  + 0 k k k a A   = ( ) max j j   A = max l j j   = ( )   A = l ( ) A r  l   r 1 1 1 2 1 ( 1 0) i n n P AP J or       − −       = = =       n n P Cn   