三、绝对收敛与条件收敛 1.绝对收敛与条件收敛的定义 若级数收敛，则称级数，绝对收敛 若级数24，收敛，而级数2u发散，则称级2条件收敛 例9试判断级数立-p>o的收敛性 解：(1)当p>1时.由于p-级数之收癫以.立-绝对收敛 (2)当0<ps1时，p-级数立节发散，显然立-p>是交错级数，且满足 (n+1)驴产=，lim,=lim 11 1 4n+1 =0 0 n-onp 所以-re>收敛.因此级数立-r>0条件收敛三、 绝对收敛与条件收敛 1..绝对收敛与条件收敛的定义 若级数   1 | | n n u 收敛 则称级数   n1 n u 绝对收敛 若级数   n1 n u 收敛 而级数   1 | | n n u 发散 则称级   n1 n u 条件收敛 例 9 试判断级数 1 1 1 ( 1)n p n n      ( 0) p  的收敛性 解：（1）当 p 1 时，由于 p-- 级数 1 1 p n n    收敛，所以， 1 1 1 ( 1)n p n n      绝对收敛 （2）当 0 1   p 时， p-- 级数 1 1 p n n    发散，显然 1 1 1 ( 1)n p n n      ( 0) p  是交错级数，且满足   1 1 1 1 ,lim lim 0 1 n n n p p p n n u u u n n n          所以 1 1 1 ( 1)n p n n      ( 0) p  收敛.因此级数 1 1 1 ( 1)n p n n      ( 0) p  条件收敛