绝对收敛与条件收敛 2. 绝对收敛与条件收敛的关系 定理2 如果级数2绝对收敛，则级数，必定收敛 注记(1)如果2，发散级数，则u发散 (2) 如果级数发散，则级数24，可能收敛也可能发散 (3)级数2收敛，则级数2u不一定收敛， 例10判别级数∑sn的收敛性， n2 解因为0京，而级数三去是收敛的从而级数号严绝对收敏。 n 2. 绝对收敛与条件收敛的关系 定理 2 如果级数   n1 n u 绝对收敛  三、 绝对收敛与条件收敛 则级数   n1 n u 必定收敛 注记 （  1）如果   n1 n u 发散级数，则 1 n n u    发散 （2）如果级数   1 | | n n u 发散 则级数   n1 n u 可能收敛也可能发散  （3）级数   n1 n u 收敛 则级数 1 n n u    不一定收敛 例 10 判别级数   1 2 sin n n na 的收敛性 解 因为| 2 2 sin 1 0 na n n    而级数 2 1 1 n n    是 收敛的 从而级数 2 1 sin n na n    绝对收敛