三、绝对收敛与条件收敛 3.绝对收敛与条件收敛的判定 例11判断正误 定理3“若级数豆满足回，则， (1)级数2-r需发散 (1)当p<1时级数绝对收敛 (2)级数2-”绝对收敛 (2)当p>1(或)时级数发散 (3)级数交-r方条件收敛 (3)当p=1时级数可能可能绝对收敛也 解(1)由%，可得 unti lim- 22n+1 lim 可能条件收敛，也可能发散 n-xoo un n-→on+1 所以级数交r发散三、 绝对收敛与条件收敛 3. 绝对收敛与条件收敛的判定 定理 3“若级数   n1 n u 满足 1 lim n n n u u      则 （1）当  1 时级数绝对收敛  （2）当  1 (或 1 lim n n n u u     )时级数发散  （3）当  1 时级数可能可能绝对收敛也 可能条件收敛，也可能发散 例 11 判断正误 （1）级数 2 1 1 2 ( 1) ! n n n n      发散 （2）级数 1 1 1 ( 1) 3 n n n n       绝对收敛 （3）级数 1 1 1 ( 1) n n n      条件收敛 解（1）由 2 2 | | ! n n u n  可得2 1 1 2 lim lim 1 n n n n n u u n         所以级数 2 1 1 2 ( 1) ! n n n n      发散