三、绝对收敛与条件收敛 (2)解：由，上"，可得 另方面：显然r左是一个交错级数.且 n+2 n+21 lim =lim 3m 3n+31 =lim- no n+1 3n 1 limu lim- :=0 所以级数-+绝对收敛； n→Nn 由莱布尼兹判定定理可知级数方收敛： ③)解：显然万因此p=22 的敛散性知2发散 因此级数-二条件收敛 n 三、 绝对收敛与条件收敛 (2)解：由 1 | | 3 n n n u   可得 1 1 2 3 2 1 lim lim lim 1 1 3( 1) 3 3 n n n n n n n n u n u n n              所以级数 1 1 1 ( 1) 3 n n n n       绝对收敛 (3)解：显然 1 2 1 1 n u n n   因此 1 1 2 p   ， 的敛散性知 1 1 n n    发散 另方面：显然 1 1 1 ( 1) n n n      是一个交错级数 且 1 1 1 1 n n u u n n      (n1, 2,  ) 1 lim lim 0 n n n u   n   由莱布尼兹判定定理可知级数 1 1 1 ( 1) n n n      收敛 因此级数 1 1 1 ( 1) n n n      条件收敛