产品供应完,才开始供应第二批达到强度要求的制品,如此循环,直到R件制品供应完 为止 为了方便,在不影响问题时至的情况下,我们假设每批产品的生产周期是从构件达 到强度要求而堆放的“仓库”开始,到该批产品供 应完为止。于是,我们的问题可以用图8-1表示。 可以看出,在期间,仓库中制品的平均存储,t-T 水平为9 图8-1 我们用C1表示在单位时间内,单位制品的存储 费,C表示生产每项制品的建立费,则在1,内的存储费用为 q 在每个生产周期发生的费用为存储费加安装费(建立费): qt, CI+C 于是在时间T内发生的总期望费用为 Gr=dqL, C+C)n=rg. q C+C=gTC,+ (8-1) 式(8-1)中的右边第一项表示存储的总 qTCI RCc 费用,第二项表示一切安装费用。很显然,Cr 第一项的存储费用随q而增加,第二项的存 储费用随q而减小。如图8-2所示。能使以 上两项费用之和达到最小的某一个q就是这 存储问题的解答。可以看出,这是一个简 q 单的求极值问题。 图8-2 将Cr对q微分并使之等于0: 0 (8-2) 因为 d-C 2RC > 0 所以,当q=q时,一定能使总期望费用达到极小值C7o。当q=q时,t,用t0表示产品供应完，才开始供应第二批达到强度要求的制品，如此循环，直到 R 件制品供应完 为止。 为了方便，在不影响问题时至的情况下，我们假设每批产品的生产周期是从构件达 到强度要求而堆放的“仓库”开始，到该批产品供 应完为止。于是，我们的问题可以用图 8-1 表示。 可以看出，在 st 期间，仓库中制品的平均存储 水平为 2 q 。 我们用C 表示在单位时间内，单位制品的存储 费， 表示生产每项制品的建立费，则在 1 Cc st 内的存储费用为： q q 图 8-1 ts ts T ts q 1 2 s q i i t C 在每个生产周期发生的费用为存储费加安装费（建立费）： 1 1 2 t C q s s c = i i t C +C 于是在时间 T 内发生的总期望费用为： 1 ) 2 c Cc qTC q 1 1 = + 1 1 ( ) ( 2 2 T s c R q Tq RC G qt C C n C q R = + i i = i + （8-1） 式（8-1）中的右边第一项表示存储的总 费用，第二项表示一切安装费用。很显然， 第一项的存储费用随 q 而增加，第二项的存 储费用随 q 而减小。如图 8-2 所示。能使以 上两项费用之和达到最小的某一个 0 q 是这 个存储问题的解答。可以看出，这是一个简 单的求极值问题。 1 2 qTC RCc q + 1 2 qTC RCc q T C q 0 q 图 8-2 就 将CT 对q 微分并使之等于 0： 1 2 1 0 2 T c c dC RC T dq q = − = 得： 0 1 2RCc q TC = （8-2） 因为： 2 2 3 2 0 T RCc d C dq q = > 所以，当q = q0 时，一定能使总期望费用达到极小值CT 0 。当 0 q = q 时， st 用 s0 t 表示：