子群的判定一判定定理 一 ●G是群，H是G的非空子集。H是G的子群当且 仅当： ●Va,b∈H,abeH,并且 ●Va∈H,l∈H (注意：这里是a在G中的逆元，当H确定为群后，它也是a在H中的逆元) 证明 ●必要性显然（注意群中逆元素的唯一性) 。充分性：只须证明G中的单位元也一定在H中，它 即是H的单位元素。子群的判定 – 判定定理一  G是群，H是G的非空子集。H是G的子群当且 仅当：  a,bH, abH, 并且  aH, a -1H （注意：这里a -1是a在G中的逆元，当H确定为群后，它也是a在H中的逆元）  证明  必要性显然（注意群中逆元素的唯一性）  充分性：只须证明G中的单位元也一定在H中，它 即是H的单位元素。 6