§1.4平面对偶原则 平面对偶原则1.基本概念2.基本对偶图形举例 3.作一图形的对偶图形4.平面对偶原贝 例2对偶命题举例 1)A过相异二点有且仅有 (1)PA两相异直线有且仅有 条直线 个交点 (2)A如果两个三点形的对(2)P如果两个三点形的对 应顶点连线共点,则其对应应边交点共线,则其对应顶 边的交点必定共线 点的连线必定共点 注1只有射影命题才有对偶命题 注2对偶原则是一个双射9F:点几何 线几何 因此,对偶原则可以使得点几何问题与线几何问题相互转化 以起到事半功倍的作用一、平面对偶原则 1. 基本概念 2. 基本对偶图形举例 3. 作一图形的对偶图形 4. 平面对偶原则 例 2 对偶命题举例 (1) A 过相异二点有且仅有 一条直线. (1)' PA 两相异直线有且仅有 一个交点. (2) A 如果两个三点形的对 应顶点连线共点，则其对应 边的交点必定共线. (2)' PA 如果两个三点形的对 应边交点共线，则其对应顶 点的连线必定共点. 注1 只有射影命题才有对偶命题. 注2 对偶原则是一个双射 F： 点几何 线几何 因此, 对偶原则可以使得点几何问题与线几何问题相互转化, 可以起到事半功倍的作用. § 1.4 平面对偶原则