一、曲面的面积(Area of Surface) 设光滑曲面S:z=f(x,y),(x,y)∈D 则面积A可看成曲面上各点M(x,y,) 处小切平面的面积dA无限积累而成. 设它在D上的投影为do,则 do=cosy.dA 1 V1+fx2(x,y)+f,2(x,) dA=/1+f2(x.y)+fy2(x.y)do (称为面积元素) 2009年7月25日星期六 2 目录 (上页 下页 、返回2009年7月25日星期六 2 目录 上页 下页 返回 γ M d A z d σ n 一、曲面的面积 x y z S o 设光滑曲面 S z = f x y x y),(,),(: ∈ D 则面积 A 可看成曲面上各点 M x y z),( 处小切平面的面积 d A 无限积累而成. 设它在 D 上的投影为 d σ , σ = γ ⋅dcosd A ),(),(1 1 cos 2 2 yxfyxf + x + y γ = d),(),(1d σ 2 2 += x + y yxfyxfA (称为面积元素 ) 则 γ γ M n G d σ (Area of Surface)