相对误差 (%)。63898134114784863474 解取v1=3,w2=2,w3=1,按预测公式 +2y1+y 计算三年加权移动平均预测值,其结果列于表2中。1989年我国原煤产量的预测 值为(亿吨) 3×98+2×9.28+894 这个预测值偏低,可以修正。其方法是:先计算各年预测值与实际值的相对误差,例如 1982年为 6.66-6.235 6.38% 6.66 将相对误差列于表2中,再计算总的平均相对误差。 12 52.89 ×100%=(1 ∑ s84)×100%=95% 由于总预测值的平均值比实际值低9.5%,所以可将1989年的预测值修正为 948 104788 1-9.5% 计算的 MATLAB程序如下: 356.2 6.226.667.157.898.728.949.2 W=[1/6;2/6;3/6]; m=length(y)in=3 for i=1: m-n+1 t(i)=y(i:i+n-1) err=abs(y(n+1: m)-yhat(1: end-1))./y(n+1: m) T err=l-sum(yhat(1: end-1))/sum(y(n+1: m)) y1989=yhat(end)/(1-T err) 在加权移动平均法中,w的选择,同样具有一定的经验性。一般的原则是:近期 数据的权数大,远期数据的权数小。至于大到什么程度和小到什么程度,则需要按照预 测者对序列的了解和分析来确定。 2.3趋势移动平均法 简单移动平均法和加权移动平均法,在时间序列没有明显的趋势变动时,能够准确 反映实际情况。但当时间序列出现直线增加或减少的变动趋势时,用简单移动平均法和 加权移动平均法来预测就会出现滞后偏差。因此,需要进行修正,修正的方法是作二次 移动平均,利用移动平均滞后偏差的规律来建立直线趋势的预测模型。这就是趋势移动 平均法。 次移动的平均数为 283-283- 相对误差（％） 6.38 9.98 13.41 14.7 8.48 6.34 7.41 解 取 w1 = 3,w2 = 2,w3 = 1，按预测公式 3 2 1 3 2 ˆ 1 2 1 + + + + = − − + t t t t y y y y 计算三年加权移动平均预测值，其结果列于表 2 中。1989 年我国原煤产量的预测 值为（亿吨） 9.48 6 3 9.8 2 9.28 8.94 ˆ1989 = × + × + y = 这个预测值偏低，可以修正。其方法是：先计算各年预测值与实际值的相对误差，例如 1982 年为 6.38% 6.66 6.66 6.235 = − 将相对误差列于表 2 中，再计算总的平均相对误差。 ) 100% 9.5% 58.44 52.89 100% (1 ˆ 1 × = − × = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ∑ ∑ t t y y 由于总预测值的平均值比实际值低9.5%，所以可将 1989 年的预测值修正为 10.4788 1 9.5% 9.48 = − 计算的 MATLAB 程序如下： y=[6.35 6.20 6.22 6.66 7.15 7.89 8.72 8.94 9.28 9.8]; w=[1/6;2/6;3/6]; m=length(y);n=3; for i=1:m-n+1 yhat(i)=y(i:i+n-1)*w; end yhat err=abs(y(n+1:m)-yhat(1:end-1))./y(n+1:m) T_err=1-sum(yhat(1:end-1))/sum(y(n+1:m)) y1989=yhat(end)/(1-T_err) 在加权移动平均法中， wt 的选择，同样具有一定的经验性。一般的原则是：近期 数据的权数大，远期数据的权数小。至于大到什么程度和小到什么程度，则需要按照预 测者对序列的了解和分析来确定。 2.3 趋势移动平均法 简单移动平均法和加权移动平均法，在时间序列没有明显的趋势变动时，能够准确 反映实际情况。但当时间序列出现直线增加或减少的变动趋势时，用简单移动平均法和 加权移动平均法来预测就会出现滞后偏差。因此，需要进行修正，修正的方法是作二次 移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律来建立直线趋势的预测模型。这就是趋势移动 平均法。 一次移动的平均数为