S =958.2 11-5 计算结果表明,N=4时,预测的标准误差较小,所以选取N=4。预测第12月份的 销售收入为993.6。 计算的 Matlab程序如下 cIc. clear y=533.857466069649.8705177208164892796391015.1 11027] m=length(y) n=[4,5;,%an为移动平均的项数 for F=1: length(n) %由于n的取值不同,yhat的长度不一致,下面使用了细胞数组 for j=l m-n(i+I yhat(10=sum(y(: j+n(i-D)/n(i) y12(i)=yhat(1(end) s(i=sqrt( mean((y(n(i)+1 m)-yhat(1(1: end-1)). 2); d 简单移动平均法只适合做近期预测,而且是预测目标的发展趋势变化不大的情况 如果目标的发展趋势存在其它的变化,采用简单移动平均法就会产生较大的预测偏差和 滞后。 22加权移动平均法 在简单移动平均公式中,每期数据在求平均时的作用是等同的。但是,每期数据 所包含的信息量不一样,近期数据包含着更多关于未来情况的信心。因此,把各期数据 等同看待是不尽合理的,应考虑各期数据的重要性,对近期数据给予较大的权重,这就 是加权移动平均法的基本思想 设时间序列为y,y2…,y1…;加权移动平均公式为 M=当"y+ny2t+yN,t≥N (4) v1+,+…+ 式中Mm为t期加权移动平均数;w1为y的权数,它体现了相应的y在加权平均数 中的重要性。 利用加权移动平均数来做预测,其预测公式为 即以第t期加权移动平均数作为第t+1期的预测值。 例2我国1979~1988年原煤产量如表2所示,试用加权移动平均法预测1989年 的产量。 我国原煤产量统计数据及加权移动平均预测值表 197919801911982198319841985198619871988 原煤产量y 年加权移动平均预测值 6235643676831774383818178691790733-282- 958.2 11 5 ( ˆ ) 11 6 (2) 2 2 = − − = ∑t= t t y y S 计算结果表明， N = 4 时，预测的标准误差较小，所以选取 N = 4 。预测第 12 月份的 销售收入为 993.6。 计算的 Matlab 程序如下： clc,clear y=[533.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1 1102.7]; m=length(y); n=[4,5]; %n 为移动平均的项数 for i=1:length(n) %由于 n 的取值不同，yhat 的长度不一致，下面使用了细胞数组 for j=1:m-n(i)+1 yhat{i}(j)=sum(y(j:j+n(i)-1))/n(i); end y12(i)=yhat{i}(end); s(i)=sqrt(mean((y(n(i)+1:m)-yhat{i}(1:end-1)).^2)); end y12,s 简单移动平均法只适合做近期预测，而且是预测目标的发展趋势变化不大的情况。 如果目标的发展趋势存在其它的变化，采用简单移动平均法就会产生较大的预测偏差和 滞后。 2.2 加权移动平均法 在简单移动平均公式中，每期数据在求平均时的作用是等同的。但是，每期数据 所包含的信息量不一样，近期数据包含着更多关于未来情况的信心。因此，把各期数据 等同看待是不尽合理的，应考虑各期数据的重要性，对近期数据给予较大的权重，这就 是加权移动平均法的基本思想。 设时间序列为 y1, y2 ,L, yt ,L；加权移动平均公式为 N t N t N tw w w w w y w y w y M + + + + + + = − + L L 1 2 1 2 2 1 ，t ≥ N （4） 式中 Mtw 为t 期加权移动平均数；wi 为 t−i+1 y 的权数，它体现了相应的 t y 在加权平均数 中的重要性。 利用加权移动平均数来做预测，其预测公式为 t Mtw yˆ +1 = （5） 即以第t 期加权移动平均数作为第t +1期的预测值。 例 2 我国 1979～1988 年原煤产量如表 2 所示，试用加权移动平均法预测 1989 年 的产量。 表 2 我国原煤产量统计数据及加权移动平均预测值表 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 原煤产量 t y 6.35 6.20 6.22 6.66 7.15 7.89 8.72 8.94 9.28 9.8 三年加权移动平均预测值 6.235 6.4367 6.8317 7.4383 8.1817 8.6917 9.0733