M0=(y2+y21+…+y2N) 在一次移动平均的基础上再进行一次移动平均就是二次移动平均,其计算公式为 (6) 下面讨论如何利用移动平均的滞后偏差建立直线趋势预测模型。 设时间序列{υ}从某时期开始具有直线趋势,且认为未来时期也按此直线趋势变 化,则可设此直线趋势预测模型为 y+x=a1+bT,T=1,2 (7) 其中t为当前时期数;T为由t至预测期的时期数;a1为截距;b为斜率。两者又称为 平滑系数。 现在,我们根据移动平均值来确定平滑系数。由模型(7)可知 y-1=y,-b y-(N-1)b 所以 M)=y+y=+…+y-My+(y-b)+…+[y-(N-1)b N Ny2-[+2+…+(N-1)b 因此 N-1 2 由式(7),类似式(8)的推导,可得 N 所以 y,-y=M-M=b (10) 类似式(8)的推导,可得 于是,由式(8)和式(11)可得平滑系数的计算公式为 a,=2M( 2 (12) -1(M-M2) 例3我国1965~1985年的发电总量如表3所示,试预测1986年和1987年的发 电总量。-284- ( ) 1 1 1 (1) t = t + t− + + t−N+ y y y N M L 在一次移动平均的基础上再进行一次移动平均就是二次移动平均，其计算公式为 ( ) 1 ( ) 1 (2) (1) (1) 1 (1) 1 (2) (1) t t t N t Mt Mt N N M M M N M = +L+ − + = − + − − （6） 下面讨论如何利用移动平均的滞后偏差建立直线趋势预测模型。 设时间序列{ }t y 从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期也按此直线趋势变 化，则可设此直线趋势预测模型为 yˆt+T = at + bt T ，T = 1,2,L （7） 其中t 为当前时期数；T 为由t 至预测期的时期数；at 为截距；bt 为斜率。两者又称为 平滑系数。 现在，我们根据移动平均值来确定平滑系数。由模型（7）可知 t t a = y t t bt y −1 = y − t t bt y −2 = y − 2 … t N t N bt y y ( 1) − +1 = − − 所以 t t t t t t t N t t t t t t b N y N Ny N b N y y b y N b N y y y M 2 [1 2 ( 1)] 1 ( ) [ ( 1) ] (1) 1 1 − = − − + + + − = + − + + − − = + + + = − − + L L L 因此 t t bt N y M 2 (1) −1 − = （8） 由式（7），类似式（8）的推导，可得 t t bt N y M 2 (1) 1 1 1 − − − − = （9） 所以 t t Mt Mt bt y − y − = − − = (1) 1 (1) 1 （10） 类似式（8）的推导，可得 t t bt N M M 2 (1) (2) −1 − = （11） 于是，由式（8）和式（11）可得平滑系数的计算公式为 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − − = = − ( ) 1 2 2 (1) (2) (1) (2) t t t t t t M M N b a M M （12） 例 3 我国 1965～1985 年的发电总量如表 3 所示，试预测 1986 年和 1987 年的发 电总量