220· 思考题和习题解答 0.50×10°+0.40×10molm m"·mo =(-0.50×10-6+040×10-9×0.50×103)N.m2mo 050×103×(-030×10-) 3145×298 =6.1×10-8molm2 5.292K时,丁酸水溶液的表面张力可表示为a=a-aln(+bc), 其中a为纯水的表面张力,a、b为常数。(1)导出F2与c的关系式 (2)若已知a=13.1×10-3Nm-,b=196×10-mol·m3,试计算浓度 为02 mol-dm3时的单位界面吸附量/2。 ao d0 1+bc 2 rTac2 rT(l+ bc) (2)F20 13.1×10-3×196×10-3×0.200×103 83145×292×(+196×10×0200×103) 6.已知293K时乙醇的表面张力为220×10-3N·m-,汞的表面张 力为471.6×10-3Nm-,汞与乙醇的界面张力为3643×10-3Nm-,试 问乙醇能否在汞表面上铺展?·220· 思考题和习题解答 解： ( ) 6 2 1 6 9 3 2 1 2 1 3 6 9 2 0.30 10 N m mol 0.50 10 0.40 10 0.50 10 N m mol N m mol mol m 0.50 10 0.40 10 − − − − − − − − − = − × ⋅ ⋅ = − × + × × × ⋅ ⋅ ⎟ ⋅ ⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = − × + × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ c c c σ σ ( ) 8 2 2 3 6 2 (1) 2 2 6.1 10 mol m mol m 8.3145 298 0.50 10 0.30 10 − − − − = × ⋅ ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ × × × − × = − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = − RT c c Γ σ 5. 292K 时，丁酸水溶液的表面张力可表示为 = − a ( + bc) ∗ σ σ ln 1 ， 其中 ∗ σ 为纯水的表面张力，a、b 为常数。 (1) 导出 (1) Γ2 与 c 的关系式； (2) 若已知 3 1 13.1 10 N m − − a = × ⋅ ， 3 1 3 = 19.6×10 mol ⋅m − − b ，试计算浓度 为 3 0.2 mol dm− ⋅ 时的单位界面吸附量 (1) Γ2 。 解：(1) bc ab c c + ⎟ = − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ 1 2 σ σ RT( ) bc abc RT c c Γ + =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = − 1 2 (1) 2 2 σ (2) ( ) 6 2 2 3 3 3 3 3 (1) 2 4.30 10 mol m mol m 8.3145 292 1 19.6 10 0.200 10 13.1 10 19.6 10 0.200 10 − − − − − − = × ⋅ ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ × × + × × × × × × × × Γ = 6. 已知 293 K 时乙醇的表面张力为 3 1 22.0 10 N m − − × ⋅ ，汞的表面张 力为 3 1 471.6 10 N m − − × ⋅ ，汞与乙醇的界面张力为 3 1 364.3 10 N m − − × ⋅ ，试 问乙醇能否在汞表面上铺展？