2 (3n-2)(3n+1) n(n+1)(√n+√n+1) 3.证明定理10.2. 4.设级数∑un各项是正的,把级数的项经过组合而得到新级数∑Un,即 其中k=0,k<k<k2<…<k<k<…若∑U收敛,证明原来的级数也收敛 §3正项级数 1.判别下列级数的收敛性 (1)(1) 1 ; n 2 1 n n  = −  (2) 1 1 1 ( ); 2 3 n n n  =  + (3) 1 cos ; n 2 1 n   = +  (4) 1 1 ; n (3 2)(3 1) n n  = − +  (5) 1 1 . n n n n n ( 1)( 1)  = + + +  3．证明定理 10.2. 4．设级数 1 n n u  =  各项是正的，把级数的项经过组合而得到新级数 1 , n n U  =  即 1 1 1 2 , n n n U u u u n k k k + + + + = + + + n = 0,1,2, ， 其中 0 0 1 2 1 0, . n n k k k k k k =       + 若 1 n n U  =  收敛，证明原来的级数也收敛. §3 正项级数 1．判别下列级数的收敛性： (1) 2 1 1 ; n n n  = +  (2) 2 1 1 1 ; (2 1)2 n n n  − = −  (3) 1 ; n 2 1 n n n  = − −  (4) 1 sin ; 2 n n   = 