§5-4(1)梁横截面上的剪应力 Shear Stress of Beam 我们知道横截面上的τQ;但用材料力学的方法不易直接推出τ 的分布规律。我们注意到dM/dx=Q;当(5-2)式推广应用于横力弯曲时, 我们有可能由梁段的部分微元x方向的平衡求出τ;再由剪应力互等 定理换成τ。(如下图) da a b ∵M1;<M M Gd4=T∵σ, (M+dmy 元平衡,由 (M+dM)y-M小 dM △dM ∴T=(2-01dA= Ys*NdA- S*1 2 §5-4(1) 梁横截面上的剪应力 Shear Stress of Beam T a b dA y 我们知道横截面上的Q;但用材料力学的方法不易直接推出 的分布规律。我们注意到dM/dx=Q;当(5-2)式推广应用于横力弯曲时, 我们有可能由梁段的部分微元x方向的平衡求出’;再由剪应力互等 定理换成。(如下图): ∵M1-1<M2-2 ∴1<2 故微元(mnab)上ab面必须有剪力T 使微 元平衡,由mnab微元的∑x=0 得: * ( ) ( ) ( ) ; * * * 2 1 1 2 * 1 * 2 S I dM ydA I dM dA I M dM y My T dA I M dM y I My dA dA T A A A A A  = = + − = − = + − = = =            