临沂师范眈品祖氩骨析髁外训旅方囊 (7) (8) dx 6.用分部积分法求下列不定积分 (1)x cos xd (2)In xdx (3)arctan xdx (4)arctan xdx ln (7)|xln(,-) (8) (9)I[In(In x)+r-]dx (10) d (11)(arcsin x) (12)|ln(x+√1+x2)a 7.求下列不定积分的递推公式 In=x"e"dx l=∫ (3)ln= (4)Im=(arcsin x)d3 求下列有理函数的不定积分临沂师范学院精品课程 数学分析 课外训练方案 （7） 1 x dx + x ∫ ； （8） 2 3 2 ( 1) x dx x + + ∫ ． 6．用分部积分法求下列不定积分： （1） 2 x cos xdx ∫ ； （2） ln xdx ∫ ； （3） arctan xdx ∫ ； （4） x arctan xdx ∫ ； （5） 3 ln x dx x ∫ ； （6） 5 sec xdx ∫ ； （7） 1 ln( ) 1 x x dx x + − ∫ ； （8） 2 x sin xdx ∫ ； （9） 1 [ln(ln ) ] ln x dx x + ∫ ； （10） 2 ( 1) x xe dx x + ∫ ； （11） 2 (arcsin x) dx ∫ ； （12） 2 ln(x + +1 x )dx ∫ ； 7．求下列不定积分的递推公式： （1） n kx n I = x e dx ∫ ； （2） (ln ) n n I = x dx ∫ ； （3） tann n I = xdx ∫ ； （4） (arcsin ) n n I = x dx ∫ ． 8．求下列有理函数的不定积分： - 10 -