对(1)与(3)式两边平方相加得: +(y+-g 此等式即为圆的方程。其圆心:(0,-g2),半径:R=U1 不同时刻,其圆周不同(因半径与时间t有关),但在同一时刻t,这些沿不同方向抛出的 质点就位于半径为R=Dt的同一圆周上。 (2)对于任意两个满足上述条件的质点1和2,设其抛射角分别为01和02,其速度分 量为: DIr = Do cos Ul =Do sin l, U =U cose D2y=Do sine2-gt 那么1质点相对于2质点的速度分量为: U,=Do cos 0, -Do cos 02 U,=Do sine, -Do sin e2 由此可得1质点相对于2质点的速度与X轴的夹角0的正切为: ts0.Do sin01-Do sin 02 sin 0,-siney uU cos0 -v cos0 2 cos, -cos0 由此可见1质点相对于2质点的速度与X轴的夹角0与时间t无关,所以1质点相对于2 质点的速度方向始终不变。又1、2是满足上述条件的任意两个质点,所以各质点彼此的 相对速度的方向始终不变。 1.15在同一竖直面内的同一水平线上A、B两点分别以30°、600为抛射角同时抛出两小 球(图1.19),欲使两小球相遇时都在自己的轨道的最高点,求A、B两点的距离。已知 小球在A点的发射速度U4=98m:s-1。 [解:要求两小球相遇时都在自己的轨道的最高点,故其最高点位置相同,即: u+ sin-30 U. sin-60 由此可解得B点小球的速度为: sn30° =9.8 =5.7m·s 由抛出点到最高点所需的时间为7 对（1）与（3）式两边平方相加得： 2 2 0 2 2 2 ) 2 1 x + ( y + gt =  t 此等式即为圆的方程。其 圆心：(0， 2 2 1 − gt )，半径： R t =0 不同时刻，其圆周不同（因半径与时间 t 有关），但在同一时刻 t ，这些沿不同方向抛出的 质点就位于半径为 R t =0 的同一圆周上。 （2）对于任意两个满足上述条件的质点 1 和 2，设其抛射角分别为θ1 和θ2 ，其速度分 量为： gt gt x y x y  =    =   −  =    =   − 2 0 2 2 0 2 1 0 1 1 0 1 cos sin cos sin 那么 1 质点相对于 2 质点的速度分量为：  = 0 1 − 0 2  = 0 1 − 0 2 x cos cos y sin sin 由此可得 1 质点相对于 2 质点的速度与 X 轴的夹角θ的正切为： 1 2 1 2 0 1 0 2 0 1 0 2  −   −  =   −     −   =    = cos cos sin sin cos cos sin sin x y tg 由此可见 1 质点相对于 2 质点的速度与 X 轴的夹角θ与时间 t 无关，所以 1 质点相对于 2 质点的速度方向始终不变。又 1、2 是满足上述条件的任意两个质点，所以各质点彼此的 相对速度的方向始终不变。 1.15 在同一竖直面内的同一水平线上 A、B 两点分别以 300、600 为抛射角同时抛出两小 球（图 1.19），欲使两小球相遇时都在自己的轨道的最高点，求 A、B 两点的距离。已知 小球在 A 点的发射速度 1 9 8 −  = ms A . 。 [解]:要求两小球相遇时都在自己的轨道的最高点，故其最高点位置相同，即： g g A B 2 sin 60 2 sin 30 2 2 0 2 2 0   = 由此可解得 B 点小球的速度为： 1 0 0 5.7 3 / 2 1/ 2 9.8 sin 60 sin 30 − = =  = ms  B  A 由抛出点到最高点所需的时间为: