in u sin 30 9.8×1/2=05 g 9.8 则A、B两点间的距离为: xA-xB=(U4C0S30-Uc0s60)×0.5=9.8× 5.7× 2.8m 1.16抛射体的水平射程为S=sim2式中U2为抛射体的初速率,0为抛射角 (1)试证如果重力加速度的数值改变无限小的微分量dg,则水平射程就改变无限小的微 分量s,两者的关系为=g。 (2)在g的改变和s的改变足够小的情形下,可以认为 ,如果一跳远运动员 的竞技状态不变,其初速率U0与仰角为一定值:试问如果他在北京(g=98ms2)的 跳远记录为800m,那么他在昆明(g=978m·s-2)的记录应该改变多少?是增大了?还 是减小了?试说明增大或减小的原因 i证明]:(1)据题意知,式s=sin20中g是变量,其余为常量。S对g求导可得: 由上式就可得 d g/( Do sin 28 dg dg (2)利用近似关系As/s=-Ag/g可得跳远记录改变为: Ag98-978 8.0=0.016m g 由式s=Dsm20可知,重力加速度减小时,水平射程将增大,所以跳远记录增大。 17一辆卡车在平直路面上以恒速度30m·s行驶,在此车上抛一个抛体,要求在车前8 s g g t A 0.5 9.8 sin sin 30 9.8 1/ 2 0 0 =  = = =    则 A、B 两点间的距离为： xA xB A B ) 2.8m 2 1 5.7 2 3 ( cos30 cos60 ) 0.5 9.8 0 0 − =  −  =  −  = 1.16 抛射体的水平射程为 式中 为抛射体的初速率，为抛射角  = 0 2 0 sin2 , g S 。 （1）试证如果重力加速度的数值改变无限小的微分量 dg，则水平射程就改变无限小的微 分量 ds，两者的关系为 g dg s ds = − 。 （2）在 g 的改变和 s 的改变足够小的情形下，可以认为 g g s s  = −  ，如果一跳远运动员 的竟技状态不变，其初速率  0 与仰角  为一定值；试问如果他在北京 ( 9.8 ) −2 g = ms 的 跳远记录为 8.00m，那么他在昆明 ( 9.78 ) −2 g = ms 的记录应该改变多少？是增大了？还 是减小了？试说明增大或减小的原因。 [证明]：（1）据题意知，式 g g s  中  sin 2 2 0 = 是变量，其余为常量。 s 对 g 求导可得： 2 2 0 sin 2 dg g ds   = − 由上式就可得： g dg g dg s g ds = − ) = − sin 2 /( sin 2 2 0 2 2  0    （2）利用近似关系 s/s = −g / g 可得跳远记录改变为： s m g g s 8.0 0.016 9.80 9.8 9.78  = − =   = − 由式   sin 2 2 0 g s = 可知，重力加速度减小时，水平射程将增大，所以跳远记录增大。 1.17 一辆卡车在平直路面上以恒速度 1 30 − m s 行驶，在此车上抛一个抛体，要求在车前