可选用的积分因子有 11 x y 2 225 2 等 x十yx x t y 例3求微分方程 (3xy+y2)x+(x2+xg)d=0的通解 1OPaQ、1 解 e oy ar)= ,∴A(x)=ex=x 则原方程为 (3x y+xydx+(x+x ydy=0,可选用的积分因子有 , , . 1 , 1 , 1 , 1 2 2 2 2 2 2 2 等 x y y x x + y x x y x + y (3 ) ( ) 0 . 2 2 的通解 求微分方程 xy + y dx + x + xy dy = 解 , 1 ( ) 1 x x Q y P Q =   −      = dx x x e 1 ( ) = x. 例3 则原方程为 (3 ) ( ) 0, 2 2 3 2 x y + xy dx + x + x y dy =