第一章复数与复变函数 生命，那是自然付给人类去雕球的宝石。 一诺贝尔 南导学 复变函数就是自变量为复数的函数，本课程研究的主要对象是在某种意 义之下可导的复变函数，通常称为解析函数，为建立这种解析函数的理论基 础，在这一章中，首先引人复数的代数运算及其多种表示法：其次介绍复平面 上的区城以及复变函数的极限与连续性等概念，这些概念及性质与一元或二 元微积分中相应概念及性质在形式上几平完全相同，但本质上却有很大差 别，应当特别给以关注。 每学一个概念、定理，均要与高等数学中相应部分进行对照，尤其要记住 差别.f(:)=(x,y)+1w(红，y)是联系高等数学与复变函数的重要桥梁，全 书许多定理的表述或证明均领得助于（红，y,v(x,y)。 复变函数理论体系的构建，以高等数学为参照系，并借用了其中的结论。 回过头来，对其中的一些棘手的高等数学问题能轻而易举地加以解决例如 用留数计算广义积分等同时，复变函数向应用领城的延伸也是独特的