4 线性代数·复变函致·假率统计习题全解（中册）霸 避第一章复数与复变函数 5* 本章知识结构 1l=arge-acan》 就金 3)8+42=D=仁4tDe-5)-子-13i 2 -2 代数运算 复 Re(e)=-号：im(e)=-132=-子+13i 几何表示 ll=是√9argg=arctan(9）-元 来家与方极 (4)i-4i+i=1-4i+i=1-3i 复数与 复变函数 区域 Re(e)=1:m(:)=-3;2-1十3i:le|=√10， argz =-arctan3 定义 2.当y等于什么实数时，等式+1+二3)=】十i成立？ 5+3: 复变函数 骏射 解由+1+-3》=1+i可得 极限 5+3i (x+1)+i(y-3)=2+8 连埃性 因此+1=名=1 时等式成立。 y-3=8(y=11 3.证明度单位有这样的性质：一i=:= 习题全解 证明1==日=-ii 1.求下列复数x的实部与虚部，共轭复数，模与辐角主值。 因此一i=i1= 4.证明； (①3+a 2片-马 (1)|x2=53: (2)1士=1土5： (3)3+4i0(2-5i) (4)3-4i+ 2i (3)15=: 哥=≠0 舞十a=+而=言+（引 3-2i (5)z= Ree)=是m(e)=-最=是+高 (6)Re(e)+).Im()() 1z= 证明(1)由：=x十i,得 V13 :=x2+y 2}-=-i-2-是+(} 2=(x十yi)(x一yi)=x2+y等式成立. 2 Re)=号lm)-是=是+， (2)设1=1十yi,:=2:十yi,则 左式=士=(x1十yi)士(r:十y)