例6求微分方程= 中yx2+x3+y 的通解 dx 1+x 解1整理得+1+xy==x, A常数变易法:对应齐方通解y1+x 设y= C(x) +C. 1+x C(x)= 34 B公式法:=“- xei+x“+C, 通解为y+x+. 1 2 3 求微分方程 的通解 x x x y dx dy + + + = − 解1 整理得 , 1 1 2 y x dx x dy = − + + A 常数变易法: B 公式法: . 3 4 3 4 C x x 通解为 y + xy + + = . 1 x C y + 对应齐方通解 = . 1 ( ) x C x y + 设 = . 3 4 ( ) 3 4 C x x C x = − − + [ ], 1 1 1 2 1 y e x e dx C dx x dx x +  −  =  + + − 例6