⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 例5求微分方程 2 xy In ydx+(x2+y21+yy小y=0的通解 解将方程左端重新组合有 (2xyIn ydx+xdy)+y21+y dy=0, 易知山(x,y)=-, 则(2 xIn ydx+dy)+y1+y2小=0, 可积组合法 即d(x2lny)+d(1+y2)2=0 原方程的通解为 x' Iny+=(+y2=c 3 tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 2 ln ( 1 ) 0 . xy ydx + x 2 + y 2 + y 2 dy = 的通解 解 将方程左端重新组合,有 2 ln ) 1 0, 2 2 2 （ xy ydx + x dy + y + y dy = , 1 ( , ) y 易知  x y = (2 ln ) 1 0, 2 2 + dy + y + y dy = y x 则 x ydx (1 ) 0. 3 1 ( ln ) 2 3 2 2 即d x y + d + y = 原方程的通解为 (1 ) . 3 1 ln 2 3 2 2 x y + + y = C 可积组合法 例5 求微分方程