⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 例4求微分方程2x(1+x2-y)kx-Vx2-yh=0的通解 ff 2xdx+2xvx2-ydx-x2-ydy=0 d(x2)+√x yl(x2)-√x2-yy=0, 将方程左端重新组合,有 d(x2)+、x2-y(x2-y)=0, 原方程的通解为 +(x2-y)2=C tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 2 (1 ) 0 . x + x 2 − y dx − x 2 − ydy = 的通解 解 将方程左端重新组合,有 例4 求微分方程 2 2 0, 2 2 xdx + x x − ydx − x − ydy = ( ) ( ) 0, 2 2 2 2 d x + x − yd x − x − ydy = ( ) ( ) 0, 2 2 2 d x + x − yd x − y = 原方程的通解为 ( ) . 3 2 2 3 2 2 x + x − y = C